$$\lim_{x \to \infty}\left(x + \frac{x}{\left|{x}\right| + 1}\right) = \infty$$ $$\lim_{x \to 0^-}\left(x + \frac{x}{\left|{x}\right| + 1}\right) = 0$$ Más detalles con x→0 a la izquierda $$\lim_{x \to 0^+}\left(x + \frac{x}{\left|{x}\right| + 1}\right) = 0$$ Más detalles con x→0 a la derecha $$\lim_{x \to 1^-}\left(x + \frac{x}{\left|{x}\right| + 1}\right) = \frac{3}{2}$$ Más detalles con x→1 a la izquierda $$\lim_{x \to 1^+}\left(x + \frac{x}{\left|{x}\right| + 1}\right) = \frac{3}{2}$$ Más detalles con x→1 a la derecha $$\lim_{x \to -\infty}\left(x + \frac{x}{\left|{x}\right| + 1}\right) = -\infty$$ Más detalles con x→-oo