Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{3} + x}{x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{3} + x}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 x^{2} + 1\right)}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x^{2} + 1\right) = $$
$$3 \cdot 0^{2} + 1 = $$
= 1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{3} + x}{x}\right) = 1$$