Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x*log(x)/(1+x)
- Límite de (1+x^2+2*x)/(-2+x^2-x)
-
Límite de (-1+x)/(x^2-x)
-
Límite de (x^2+2*sin(x))/(1+2*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x+cos(x))/((- uno +sqrt(uno + dos *x))*atanh(sqrt(x)/ dos)^ dos)
- ( menos 1 más x más coseno de (x)) dividir por (( menos 1 más raíz cuadrada de (1 más 2 multiplicar por x)) multiplicar por tangente de gente hiperbólica de ( raíz cuadrada de (x) dividir por 2) al cuadrado )
- ( menos uno más x más coseno de (x)) dividir por (( menos uno más raíz cuadrada de (uno más dos multiplicar por x)) multiplicar por tangente de gente hiperbólica de ( raíz cuadrada de (x) dividir por dos) en el grado dos)
- (-1+x+cos(x))/((-1+√(1+2*x))*atanh(√(x)/2)^2)
- (-1+x+cos(x))/((-1+sqrt(1+2*x))*atanh(sqrt(x)/2)2)
- -1+x+cosx/-1+sqrt1+2*x*atanhsqrtx/22
- (-1+x+cos(x))/((-1+sqrt(1+2*x))*atanh(sqrt(x)/2)²)
- (-1+x+cos(x))/((-1+sqrt(1+2*x))*atanh(sqrt(x)/2) en el grado 2)
- (-1+x+cos(x))/((-1+sqrt(1+2x))atanh(sqrt(x)/2)^2)
- (-1+x+cos(x))/((-1+sqrt(1+2x))atanh(sqrt(x)/2)2)
- -1+x+cosx/-1+sqrt1+2xatanhsqrtx/22
- -1+x+cosx/-1+sqrt1+2xatanhsqrtx/2^2
- (-1+x+cos(x)) dividir por ((-1+sqrt(1+2*x))*atanh(sqrt(x) dividir por 2)^2)
-
Expresiones semejantes
- (-1+x-cos(x))/((-1+sqrt(1+2*x))*atanh(sqrt(x)/2)^2)
- (-1-x+cos(x))/((-1+sqrt(1+2*x))*atanh(sqrt(x)/2)^2)
- (-1+x+cos(x))/((-1+sqrt(1-2*x))*atanh(sqrt(x)/2)^2)
- (-1+x+cos(x))/((-1-sqrt(1+2*x))*atanh(sqrt(x)/2)^2)
- (-1+x+cos(x))/((1+sqrt(1+2*x))*atanh(sqrt(x)/2)^2)
- (1+x+cos(x))/((-1+sqrt(1+2*x))*atanh(sqrt(x)/2)^2)
- (-1+x+cosx)/((-1+sqrt(1+2*x))*atanh(sqrt(x)/2)^2)
Límite de la función (-1+x+cos(x))/((-1+sqrt(1+2*x))*atanh(sqrt(x)/2)^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ -1 + x + cos(x) \
lim |--------------------------------|
x->0+| / ___\|
|/ _________\ 2|\/ x ||
|\-1 + \/ 1 + 2*x /*atanh |-----||
\ \ 2 //
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) + \cos{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{2 x + 1} - 1\right) \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}}\right)$$
Limit((-1 + x + cos(x))/(((-1 + sqrt(1 + 2*x))*atanh(sqrt(x)/2)^2)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(x - 1\right) + \cos{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{2 x + 1} - 1\right) \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) + \cos{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{2 x + 1} - 1\right) \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x - 1\right) + \cos{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{2 x + 1} - 1\right) \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(x - 1\right) + \cos{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{2 x + 1} - 1\right) \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}}\right) = \frac{\cos{\left(1 \right)}}{- \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \sqrt{3} \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) + \cos{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{2 x + 1} - 1\right) \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}}\right) = \frac{\cos{\left(1 \right)}}{- \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \sqrt{3} \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x - 1\right) + \cos{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{2 x + 1} - 1\right) \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}}\right) = - \infty i$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) + \cos{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{2 x + 1} - 1\right) \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x - 1\right) + \cos{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{2 x + 1} - 1\right) \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(x - 1\right) + \cos{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{2 x + 1} - 1\right) \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}}\right) = \frac{\cos{\left(1 \right)}}{- \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \sqrt{3} \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) + \cos{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{2 x + 1} - 1\right) \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}}\right) = \frac{\cos{\left(1 \right)}}{- \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \sqrt{3} \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x - 1\right) + \cos{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{2 x + 1} - 1\right) \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}}\right) = - \infty i$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ -1 + x + cos(x) \
lim |--------------------------------|
x->0+| / ___\|
|/ _________\ 2|\/ x ||
|\-1 + \/ 1 + 2*x /*atanh |-----||
\ \ 2 //
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) + \cos{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{2 x + 1} - 1\right) \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 603.320064990089
/ -1 + x + cos(x) \
lim |--------------------------------|
x->0-| / ___\|
|/ _________\ 2|\/ x ||
|\-1 + \/ 1 + 2*x /*atanh |-----||
\ \ 2 //
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(x - 1\right) + \cos{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{2 x + 1} - 1\right) \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= (-604.65322306816 + 0.0j)
= (-604.65322306816 + 0.0j)