Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-sin(x))/cos(x)^2
-
Límite de (1+sin(sqrt(x))^2)^(1/(2*x))
-
Límite de (1-cos(x)^3)*sin(2*x)/x
-
Límite de (cos(x)^(-2)-2*tan(x))/(1+cos(4*x))
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x)/(x^ dos -x)
- ( menos 1 más x) dividir por (x al cuadrado menos x)
- ( menos uno más x) dividir por (x en el grado dos menos x)
- (-1+x)/(x2-x)
- -1+x/x2-x
- (-1+x)/(x²-x)
- (-1+x)/(x en el grado 2-x)
- -1+x/x^2-x
- (-1+x) dividir por (x^2-x)
-
Expresiones semejantes
- (-1-x)/(x^2-x)
- (1+x)/(x^2-x)
- (-1+x)/(x^2+x)
Límite de la función (-1+x)/(x^2-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/-1 + x\
lim |------|
x->1+| 2 |
\x - x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - x}\right)$$
Limit((-1 + x)/(x^2 - x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x} = $$
$$1^{-1} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - x}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x} = $$
$$1^{-1} = $$
= 1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - x}\right) = 1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/-1 + x\
lim |------|
x->1+| 2 |
\x - x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - x}\right)$$
1
$$1$$
= 1.0
/-1 + x\
lim |------|
x->1-| 2 |
\x - x/
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - x}\right)$$
1
$$1$$
= 1.0
= 1.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - x}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - x}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico