Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-sin(x))/cos(x)^2
-
Límite de (1+sin(sqrt(x))^2)^(1/(2*x))
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Límite de 1-cos(x)^3
-
Límite de (1-cos(x)^2)*tan(x)/x
-
Expresiones idénticas
- (uno +sin(sqrt(x))^ dos)^(uno /(dos *x))
- (1 más seno de ( raíz cuadrada de (x)) al cuadrado ) en el grado (1 dividir por (2 multiplicar por x))
- (uno más seno de ( raíz cuadrada de (x)) en el grado dos) en el grado (uno dividir por (dos multiplicar por x))
- (1+sin(√(x))^2)^(1/(2*x))
- (1+sin(sqrt(x))2)(1/(2*x))
- 1+sinsqrtx21/2*x
- (1+sin(sqrt(x))²)^(1/(2*x))
- (1+sin(sqrt(x)) en el grado 2) en el grado (1/(2*x))
- (1+sin(sqrt(x))^2)^(1/(2x))
- (1+sin(sqrt(x))2)(1/(2x))
- 1+sinsqrtx21/2x
- 1+sinsqrtx^2^1/2x
- (1+sin(sqrt(x))^2)^(1 dividir por (2*x))
-
Expresiones semejantes
- (1-sin(sqrt(x))^2)^(1/(2*x))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3)*atan(sqrt(3)*(3-2*x)/3)/3
- sqrt(9+8*x+36*x^2)-6*x
- sqrt(x+5*x^2)/sqrt(-x+5*x^2)
- sqrt(8+x^2+5*x)-sqrt(-6+x^2-7*x)
- sqrt(x^2-x)-sqrt(11)
Límite de la función (1+sin(sqrt(x))^2)^(1/(2*x))
Solución
Ha introducido
[src]
1
---
2*x
/ 2/ ___\\
lim \1 + sin \\/ x //
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{\frac{1}{2 x}}$$
Limit((1 + sin(sqrt(x))^2)^(1/(2*x)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
1
---
2*x
/ 2/ ___\\
lim \1 + sin \\/ x //
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{\frac{1}{2 x}}$$
1/2 e
$$e^{\frac{1}{2}}$$
= 1.64872127070013
1
---
2*x
/ 2/ ___\\
lim \1 + sin \\/ x //
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{\frac{1}{2 x}}$$
1/2 e
$$e^{\frac{1}{2}}$$
= (1.64872127070013 + 0.0j)
= (1.64872127070013 + 0.0j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{\frac{1}{2 x}} = e^{\frac{1}{2}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{\frac{1}{2 x}} = e^{\frac{1}{2}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{\frac{1}{2 x}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{\frac{1}{2 x}} = \sqrt{\sin^{2}{\left(1 \right)} + 1}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{\frac{1}{2 x}} = \sqrt{\sin^{2}{\left(1 \right)} + 1}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{\frac{1}{2 x}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{\frac{1}{2 x}} = e^{\frac{1}{2}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{\frac{1}{2 x}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{\frac{1}{2 x}} = \sqrt{\sin^{2}{\left(1 \right)} + 1}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{\frac{1}{2 x}} = \sqrt{\sin^{2}{\left(1 \right)} + 1}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)^{\frac{1}{2 x}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico