Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de 8*x/(-4+x)
Límite de (7-3*x^2+5*x^4)/(1+x^4+2*x^3)
Límite de (1+3*n)/(2+n)
Límite de (-2+x)^(-2)
Expresiones idénticas
- tres -x/ dos
menos 3 menos x dividir por 2
menos tres menos x dividir por dos
-3-x dividir por 2
Expresiones semejantes
3-x/2
-3+x/2
Límite de la función
/
3-x/2
/
-3-x/2
Límite de la función -3-x/2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ x\ lim |-3 - -| x->oo\ 2/
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{2} - 3\right)$$
Limit(-3 - x/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{2} - 3\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{2} - 3\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{1}{2} - \frac{3}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{1}{2} - \frac{3}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 3 u - \frac{1}{2}}{u}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{1}{2} - 0}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{2} - 3\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
-oo
$$-\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{2} - 3\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{x}{2} - 3\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x}{2} - 3\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{x}{2} - 3\right) = - \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{x}{2} - 3\right) = - \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{x}{2} - 3\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo