Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de -6+8*x/3
-
Límite de (-3+sqrt(5+x))/(-4+x)
-
Límite de ((1+x)/(-1+x))^x
-
Expresiones idénticas
- (cuatro +x^ dos - cinco *x)/(seis +x^ dos - siete *x)
- (4 más x al cuadrado menos 5 multiplicar por x) dividir por (6 más x al cuadrado menos 7 multiplicar por x)
- (cuatro más x en el grado dos menos cinco multiplicar por x) dividir por (seis más x en el grado dos menos siete multiplicar por x)
- (4+x2-5*x)/(6+x2-7*x)
- 4+x2-5*x/6+x2-7*x
- (4+x²-5*x)/(6+x²-7*x)
- (4+x en el grado 2-5*x)/(6+x en el grado 2-7*x)
- (4+x^2-5x)/(6+x^2-7x)
- (4+x2-5x)/(6+x2-7x)
- 4+x2-5x/6+x2-7x
- 4+x^2-5x/6+x^2-7x
- (4+x^2-5*x) dividir por (6+x^2-7*x)
-
Expresiones semejantes
- (4-x^2-5*x)/(6+x^2-7*x)
- (4+x^2+5*x)/(6+x^2-7*x)
- (4+x^2-5*x)/(6-x^2-7*x)
- (4+x^2-5*x)/(6+x^2+7*x)
Límite de la función (4+x^2-5*x)/(6+x^2-7*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|4 + x - 5*x|
lim |------------|
x->4+| 2 |
\6 + x - 7*x/
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
Limit((4 + x^2 - 5*x)/(6 + x^2 - 7*x), x, 4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)}{\left(x - 6\right) \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x - 4}{x - 6}\right) = $$
$$\frac{-4 + 4}{-6 + 4} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)}{\left(x - 6\right) \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x - 4}{x - 6}\right) = $$
$$\frac{-4 + 4}{-6 + 4} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|4 + x - 5*x|
lim |------------|
x->4+| 2 |
\6 + x - 7*x/
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -6.0556451208396e-36
/ 2 \
|4 + x - 5*x|
lim |------------|
x->4-| 2 |
\6 + x - 7*x/
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 6.45326068816399e-31
= 6.45326068816399e-31
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico