Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de (1+1/x)^(3*x)
-
Expresiones idénticas
- nueve +x^ cuatro - diez *x^ dos
- 9 más x en el grado 4 menos 10 multiplicar por x al cuadrado
- nueve más x en el grado cuatro menos diez multiplicar por x en el grado dos
- 9+x4-10*x2
- 9+x⁴-10*x²
- 9+x en el grado 4-10*x en el grado 2
- 9+x^4-10x^2
- 9+x4-10x2
-
Expresiones semejantes
- 9-x^4-10*x^2
- 9+x^4+10*x^2
Límite de la función 9+x^4-10*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 2\ lim \9 + x - 10*x / x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 10 x^{2} + \left(x^{4} + 9\right)\right)$$
Limit(9 + x^4 - 10*x^2, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 10 x^{2} + \left(x^{4} + 9\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 10 x^{2} + \left(x^{4} + 9\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \frac{10}{x^{2}} + \frac{9}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \frac{10}{x^{2}} + \frac{9}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{9 u^{4} - 10 u^{2} + 1}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 10 \cdot 0^{2} + 9 \cdot 0^{4} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 10 x^{2} + \left(x^{4} + 9\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 10 x^{2} + \left(x^{4} + 9\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 10 x^{2} + \left(x^{4} + 9\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \frac{10}{x^{2}} + \frac{9}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \frac{10}{x^{2}} + \frac{9}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{9 u^{4} - 10 u^{2} + 1}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 10 \cdot 0^{2} + 9 \cdot 0^{4} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 10 x^{2} + \left(x^{4} + 9\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 10 x^{2} + \left(x^{4} + 9\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 10 x^{2} + \left(x^{4} + 9\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 10 x^{2} + \left(x^{4} + 9\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 10 x^{2} + \left(x^{4} + 9\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 10 x^{2} + \left(x^{4} + 9\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 10 x^{2} + \left(x^{4} + 9\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 10 x^{2} + \left(x^{4} + 9\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 10 x^{2} + \left(x^{4} + 9\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 10 x^{2} + \left(x^{4} + 9\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 10 x^{2} + \left(x^{4} + 9\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 10 x^{2} + \left(x^{4} + 9\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha