Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (- ocho +x^ tres)/(- cuatro + dos *x)
- ( menos 8 más x al cubo ) dividir por ( menos 4 más 2 multiplicar por x)
- ( menos ocho más x en el grado tres) dividir por ( menos cuatro más dos multiplicar por x)
- (-8+x3)/(-4+2*x)
- -8+x3/-4+2*x
- (-8+x³)/(-4+2*x)
- (-8+x en el grado 3)/(-4+2*x)
- (-8+x^3)/(-4+2x)
- (-8+x3)/(-4+2x)
- -8+x3/-4+2x
- -8+x^3/-4+2x
- (-8+x^3) dividir por (-4+2*x)
-
Expresiones semejantes
- (8+x^3)/(-4+2*x)
- (-8-x^3)/(-4+2*x)
- (-8+x^3)/(-4-2*x)
- (-8+x^3)/(4+2*x)
Límite de la función (-8+x^3)/(-4+2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|-8 + x |
lim |--------|
x->0+\-4 + 2*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right)$$
Limit((-8 + x^3)/(-4 + 2*x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x^{2} + 2 x + 4\right)}{2 x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{2} + x + 2\right) = $$
$$\frac{0^{2}}{2} + 2 = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x^{2} + 2 x + 4\right)}{2 x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{2} + x + 2\right) = $$
$$\frac{0^{2}}{2} + 2 = $$
= 2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right) = 2$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|-8 + x |
lim |--------|
x->0+\-4 + 2*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
/ 3 \
|-8 + x |
lim |--------|
x->0-\-4 + 2*x/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
= 2.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right) = 6$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right) = 6$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right) = \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right) = \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right) = 6$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right) = \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right) = \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico