Sr Examen

Límite de la función x^e

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      E
 lim x 
x->oo  
$$\lim_{x \to \infty} x^{e}$$
Limit(x^E, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
oo
$$\infty$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} x^{e} = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-} x^{e} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} x^{e} = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} x^{e} = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} x^{e} = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} x^{e} = \infty \operatorname{sign}{\left(\left(-1\right)^{e} \right)}$$
Más detalles con x→-oo