Sr Examen
Lógica matemática/ ¯((x∨¬y)∨(¬x→(y→¬z)))

Expresión ¯((x∨¬y)∨(¬x→(y→¬z)))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    ¬(x∨(¬y)∨((¬x)⇒(y⇒(¬z))))
    $$\neg \left(x \vee \left(\neg x \Rightarrow \left(y \Rightarrow \neg z\right)\right) \vee \neg y\right)$$
    Solución detallada
    $$y \Rightarrow \neg z = \neg y \vee \neg z$$
    $$\neg x \Rightarrow \left(y \Rightarrow \neg z\right) = x \vee \neg y \vee \neg z$$
    $$x \vee \left(\neg x \Rightarrow \left(y \Rightarrow \neg z\right)\right) \vee \neg y = x \vee \neg y \vee \neg z$$
    $$\neg \left(x \vee \left(\neg x \Rightarrow \left(y \Rightarrow \neg z\right)\right) \vee \neg y\right) = y \wedge z \wedge \neg x$$
    Simplificación [src]
    $$y \wedge z \wedge \neg x$$ 
    y∧z∧(¬x)
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNDP [src]
    $$y \wedge z \wedge \neg x$$ 
    y∧z∧(¬x)
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    $$y \wedge z \wedge \neg x$$ 
    y∧z∧(¬x)
    FNCD [src]
    $$y \wedge z \wedge \neg x$$ 
    y∧z∧(¬x)
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$y \wedge z \wedge \neg x$$ 
    y∧z∧(¬x)
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