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Lógica matemática/ ((-x)vyvz)∧((-x)v(-y)v(z))∧((x)v(-y)v(-z))

Expresión ((-x)vyvz)∧((-x)v(-y)v(z))∧((x)v(-y)v(-z))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (y∨z∨(¬x))∧(x∨(¬y)∨(¬z))∧(z∨(¬x)∨(¬y))
    (x∨¬y∨¬z)∧(y∨z∨¬x)∧(z∨¬x∨¬y)\left(x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right)
    Solución detallada
    (x∨¬y∨¬z)∧(y∨z∨¬x)∧(z∨¬x∨¬y)=(x∧z)∨(¬x∧¬y)∨(¬x∧¬z)\left(x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right) = \left(x \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right)
    Simplificación [src]
    (x∧z)∨(¬x∧¬y)∨(¬x∧¬z)\left(x \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) 
    (x∧z)∨((¬x)∧(¬y))∨((¬x)∧(¬z))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNC [src]
    (x∨¬x)∧(z∨¬x)∧(x∨¬x∨¬y)∧(x∨¬x∨¬z)∧(x∨¬y∨¬z)∧(z∨¬x∨¬y)∧(z∨¬x∨¬z)∧(z∨¬y∨¬z)\left(x \vee \neg x\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg y \vee \neg z\right) 
    (x∨(¬x))∧(z∨(¬x))∧(x∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨(¬x)∨(¬z))∧(x∨(¬y)∨(¬z))∧(z∨(¬x)∨(¬y))∧(z∨(¬x)∨(¬z))∧(z∨(¬y)∨(¬z))
    FNCD [src]
    (z∨¬x)∧(x∨¬y∨¬z)\left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee \neg y \vee \neg z\right) 
    (z∨(¬x))∧(x∨(¬y)∨(¬z))
    FNDP [src]
    (x∧z)∨(¬x∧¬y)∨(¬x∧¬z)\left(x \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) 
    (x∧z)∨((¬x)∧(¬y))∨((¬x)∧(¬z))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    (x∧z)∨(¬x∧¬y)∨(¬x∧¬z)\left(x \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) 
    (x∧z)∨((¬x)∧(¬y))∨((¬x)∧(¬z))
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