Sr Examen

Expresión ¬B&Av(¬A&B)&(¬BvA)vA&B=B

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

    Solución

    Ha introducido [src]
    b⇔((a∧b)∨(a∧(¬b))∨(b∧(¬a)∧(a∨(¬b))))
    $$b ⇔ \left(\left(a \wedge b\right) \vee \left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a \wedge \left(a \vee \neg b\right)\right)\right)$$
    Solución detallada
    $$b \wedge \neg a \wedge \left(a \vee \neg b\right) = \text{False}$$
    $$\left(a \wedge b\right) \vee \left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a \wedge \left(a \vee \neg b\right)\right) = a$$
    $$b ⇔ \left(\left(a \wedge b\right) \vee \left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a \wedge \left(a \vee \neg b\right)\right)\right) = \left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)$$
    (a∧b)∨((¬a)∧(¬b))
    Tabla de verdad
    +---+---+--------+
    | a | b | result |
    +===+===+========+
    | 0 | 0 | 1      |
    +---+---+--------+
    | 0 | 1 | 0      |
    +---+---+--------+
    | 1 | 0 | 0      |
    +---+---+--------+
    | 1 | 1 | 1      |
    +---+---+--------+
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)$$
    (a∧b)∨((¬a)∧(¬b))
    FNCD [src]
    $$\left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right)$$
    (a∨(¬b))∧(b∨(¬a))
    FNC [src]
    $$\left(a \vee \neg a\right) \wedge \left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right) \wedge \left(b \vee \neg b\right)$$
    (a∨(¬a))∧(a∨(¬b))∧(b∨(¬a))∧(b∨(¬b))
    FNDP [src]
    $$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)$$
    (a∧b)∨((¬a)∧(¬b))