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Lógica matemática/ ¬B&Av(¬A&B)&(¬BvA)vA&B=B

Expresión ¬B&Av(¬A&B)&(¬BvA)vA&B=B

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    b⇔((a∧b)∨(a∧(¬b))∨(b∧(¬a)∧(a∨(¬b))))
    b⇔((a∧b)∨(a∧¬b)∨(b∧¬a∧(a∨¬b)))b ⇔ \left(\left(a \wedge b\right) \vee \left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a \wedge \left(a \vee \neg b\right)\right)\right)
    Solución detallada
    b∧¬a∧(a∨¬b)=Falseb \wedge \neg a \wedge \left(a \vee \neg b\right) = \text{False}
    (a∧b)∨(a∧¬b)∨(b∧¬a∧(a∨¬b))=a\left(a \wedge b\right) \vee \left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a \wedge \left(a \vee \neg b\right)\right) = a
    b⇔((a∧b)∨(a∧¬b)∨(b∧¬a∧(a∨¬b)))=(a∧b)∨(¬a∧¬b)b ⇔ \left(\left(a \wedge b\right) \vee \left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a \wedge \left(a \vee \neg b\right)\right)\right) = \left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)
    Simplificación [src]
    (a∧b)∨(¬a∧¬b)\left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right) 
    (a∧b)∨((¬a)∧(¬b))
    Tabla de verdad 
    +---+---+--------+
| a | b | result |
+===+===+========+
| 0 | 0 | 1      |
+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0      |
+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0      |
+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1      |
+---+---+--------+
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    (a∧b)∨(¬a∧¬b)\left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right) 
    (a∧b)∨((¬a)∧(¬b))
    FNCD [src]
    (a∨¬b)∧(b∨¬a)\left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right) 
    (a∨(¬b))∧(b∨(¬a))
    FNC [src]
    (a∨¬a)∧(a∨¬b)∧(b∨¬a)∧(b∨¬b)\left(a \vee \neg a\right) \wedge \left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right) \wedge \left(b \vee \neg b\right) 
    (a∨(¬a))∧(a∨(¬b))∧(b∨(¬a))∧(b∨(¬b))
    FNDP [src]
    (a∧b)∨(¬a∧¬b)\left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right) 
    (a∧b)∨((¬a)∧(¬b))
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