Sr Examen
Expresión ¬((xvy)⇒x&y)⇔x
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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x⇔(¬((x∨y)⇒(x∧y)))
$$x ⇔ \left(x \vee y\right) \not\Rightarrow \left(x \wedge y\right)$$
Solución detallada
$$\left(x \vee y\right) \Rightarrow \left(x \wedge y\right) = \left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$
$$\left(x \vee y\right) \not\Rightarrow \left(x \wedge y\right) = \left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right)$$
$$x ⇔ \left(x \vee y\right) \not\Rightarrow \left(x \wedge y\right) = \neg y$$
$$\left(x \vee y\right) \not\Rightarrow \left(x \wedge y\right) = \left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right)$$
$$x ⇔ \left(x \vee y\right) \not\Rightarrow \left(x \wedge y\right) = \neg y$$
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | x | y | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | +---+---+--------+