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Lógica matemática/ ((P∧Q)→¬R)∨(P→(Q→¬R))

Expresión ((P∧Q)→¬R)∨(P→(Q→¬R))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (p⇒(q⇒(¬r)))∨((p∧q)⇒(¬r))
    $$\left(p \Rightarrow \left(q \Rightarrow \neg r\right)\right) \vee \left(\left(p \wedge q\right) \Rightarrow \neg r\right)$$
    Solución detallada
    $$q \Rightarrow \neg r = \neg q \vee \neg r$$
    $$p \Rightarrow \left(q \Rightarrow \neg r\right) = \neg p \vee \neg q \vee \neg r$$
    $$\left(p \wedge q\right) \Rightarrow \neg r = \neg p \vee \neg q \vee \neg r$$
    $$\left(p \Rightarrow \left(q \Rightarrow \neg r\right)\right) \vee \left(\left(p \wedge q\right) \Rightarrow \neg r\right) = \neg p \vee \neg q \vee \neg r$$
    Simplificación [src]
    $$\neg p \vee \neg q \vee \neg r$$ 
    (¬p)∨(¬q)∨(¬r)
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| p | q | r | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNDP [src]
    $$\neg p \vee \neg q \vee \neg r$$ 
    (¬p)∨(¬q)∨(¬r)
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\neg p \vee \neg q \vee \neg r$$ 
    (¬p)∨(¬q)∨(¬r)
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    $$\neg p \vee \neg q \vee \neg r$$ 
    (¬p)∨(¬q)∨(¬r)
    FNCD [src]
    $$\neg p \vee \neg q \vee \neg r$$ 
    (¬p)∨(¬q)∨(¬r)
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