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Lógica matemática/ ((¬P∨Q)∧(Q→P))→(P∧¬Q)

Expresión ((¬P∨Q)∧(Q→P))→(P∧¬Q)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    ((q⇒p)∧(q∨(¬p)))⇒(p∧(¬q))
    ((q⇒p)∧(q∨¬p))⇒(p∧¬q)\left(\left(q \Rightarrow p\right) \wedge \left(q \vee \neg p\right)\right) \Rightarrow \left(p \wedge \neg q\right)
    Solución detallada
    q⇒p=p∨¬qq \Rightarrow p = p \vee \neg q
    (q⇒p)∧(q∨¬p)=(p∧q)∨(¬p∧¬q)\left(q \Rightarrow p\right) \wedge \left(q \vee \neg p\right) = \left(p \wedge q\right) \vee \left(\neg p \wedge \neg q\right)
    ((q⇒p)∧(q∨¬p))⇒(p∧¬q)=(p∧¬q)∨(q∧¬p)\left(\left(q \Rightarrow p\right) \wedge \left(q \vee \neg p\right)\right) \Rightarrow \left(p \wedge \neg q\right) = \left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(q \wedge \neg p\right)
    Simplificación [src]
    (p∧¬q)∨(q∧¬p)\left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(q \wedge \neg p\right) 
    (p∧(¬q))∨(q∧(¬p))
    Tabla de verdad 
    +---+---+--------+
| p | q | result |
+===+===+========+
| 0 | 0 | 0      |
+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1      |
+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1      |
+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0      |
+---+---+--------+
    FNC [src]
    (p∨q)∧(p∨¬p)∧(q∨¬q)∧(¬p∨¬q)\left(p \vee q\right) \wedge \left(p \vee \neg p\right) \wedge \left(q \vee \neg q\right) \wedge \left(\neg p \vee \neg q\right) 
    (p∨q)∧(p∨(¬p))∧(q∨(¬q))∧((¬p)∨(¬q))
    FNCD [src]
    (p∨q)∧(¬p∨¬q)\left(p \vee q\right) \wedge \left(\neg p \vee \neg q\right) 
    (p∨q)∧((¬p)∨(¬q))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    (p∧¬q)∨(q∧¬p)\left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(q \wedge \neg p\right) 
    (p∧(¬q))∨(q∧(¬p))
    FNDP [src]
    (p∧¬q)∨(q∧¬p)\left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(q \wedge \neg p\right) 
    (p∧(¬q))∨(q∧(¬p))
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