Sr Examen
Lógica matemática/ ¬(A∧B∨A∧C)

Expresión ¬(A∧B∨A∧C)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    ¬((a∧b)∨(a∧c))
    $$\neg \left(\left(a \wedge b\right) \vee \left(a \wedge c\right)\right)$$
    Solución detallada
    $$\left(a \wedge b\right) \vee \left(a \wedge c\right) = a \wedge \left(b \vee c\right)$$
    $$\neg \left(\left(a \wedge b\right) \vee \left(a \wedge c\right)\right) = \left(\neg b \wedge \neg c\right) \vee \neg a$$
    Simplificación [src]
    $$\left(\neg b \wedge \neg c\right) \vee \neg a$$ 
    (¬a)∨((¬b)∧(¬c))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| a | b | c | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNCD [src]
    $$\left(\neg a \vee \neg b\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg c\right)$$ 
    ((¬a)∨(¬b))∧((¬a)∨(¬c))
    FNDP [src]
    $$\left(\neg b \wedge \neg c\right) \vee \neg a$$ 
    (¬a)∨((¬b)∧(¬c))
    FNC [src]
    $$\left(\neg a \vee \neg b\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg c\right)$$ 
    ((¬a)∨(¬b))∧((¬a)∨(¬c))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(\neg b \wedge \neg c\right) \vee \neg a$$ 
    (¬a)∨((¬b)∧(¬c))
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