Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Expresión:
[(~p→q)∧~(q→p)∨r]→q∧~p
(¬(¬(p∧Q)∨¬Q))
(¬P∨Q)→Q
(¬P∧Q)→((R∧¬R)∧¬Q)
Expresiones idénticas
(x+(!y))*(y+(!z))*(z+(!x))*((x*y*z)+(!x*!y*!z))
(x más (!y)) multiplicar por (y más (!z)) multiplicar por (z más (!x)) multiplicar por ((x multiplicar por y multiplicar por z) más (!x multiplicar por !y multiplicar por !z))
(x+(!y))(y+(!z))(z+(!x))((xyz)+(!x!y!z))
x+!yy+!zz+!xxyz+!x!y!z
Expresiones semejantes
(x+(!y))*(y+(!z))*(z+(!x))*((x*y*z)-(!x*!y*!z))
(x-(!y))*(y+(!z))*(z+(!x))*((x*y*z)+(!x*!y*!z))
(x+!y)*(y+!z)*(z+!x)*((x*y*z)+(!x*!y*!z))
(x+(!y))*(y+(!z))*(z-(!x))*((x*y*z)+(!x*!y*!z))
(x+(!y))*(y-(!z))*(z+(!x))*((x*y*z)+(!x*!y*!z))

Lógica matemática/ (x+(!y))*(y+(!z))*(z+(!x))*((x*y*z)+(!x*!y*!z))

Expresión (x+(!y))(y+(!z))(z+(!x))((xy*z)+(!x!y!z))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

Solución

Ha introducido [src]

(x∨(¬y))∧(y∨(¬z))∧(z∨(¬x))∧((x∧y∧z)∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z)))

$$\left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)\right)$$

Solución detallada

$$\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) = \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right)$$
$$\left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)\right) = \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right)$$

Simplificación [src]

$$\left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right)$$

(x∨(¬y))∧(x∨(¬z))∧(y∨(¬x))∧(y∨(¬z))∧(z∨(¬x))∧(z∨(¬y))

Tabla de verdad

+---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+

FNC [src]

Ya está reducido a FNC

(x∨(¬y))∧(x∨(¬z))∧(y∨(¬x))∧(y∨(¬z))∧(z∨(¬x))∧(z∨(¬y))

FNCD [src]

(x∨(¬y))∧(x∨(¬z))∧(y∨(¬x))∧(y∨(¬z))∧(z∨(¬x))∧(z∨(¬y))

FND [src]

$$\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg x\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$

(x∧y∧z)∨(x∧y∧z∧(¬x))∨(x∧y∧z∧(¬y))∨(x∧y∧z∧(¬z))∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧y∧(¬x)∧(¬y))∨(x∧z∧(¬x)∧(¬z))∨(y∧z∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(y∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(z∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧y∧z∧(¬x)∧(¬y))∨(x∧y∧z∧(¬x)∧(¬z))∨(x∧y∧z∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧y∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧z∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(y∧z∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧y∧z∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))

FNDP [src]

$$\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$

(x∧y∧z)∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))

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Expresiones semejantes

Expresión (x+(!y))*(y+(!z))*(z+(!x))*((x*y*z)+(!x*!y*!z))

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Expresión (x+(!y))(y+(!z))(z+(!x))((xy*z)+(!x!y!z))