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Lógica matemática/ -z(xyv(-x)(-y))

Expresión -z(xyv(-x)(-y))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (¬z)∧((x∧y)∨((¬x)∧(¬y)))
    $$\neg z \wedge \left(\left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)\right)$$
    Solución detallada
    $$\neg z \wedge \left(\left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)\right) = \neg z \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\neg z \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right)$$ 
    (¬z)∧(x∨(¬y))∧(y∨(¬x))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FND [src]
    $$\left(x \wedge y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$ 
    (x∧y∧(¬z))∨(x∧(¬x)∧(¬z))∨(y∧(¬y)∧(¬z))∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    $$\neg z \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right)$$ 
    (¬z)∧(x∨(¬y))∧(y∨(¬x))
    FNDP [src]
    $$\left(x \wedge y \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$ 
    (x∧y∧(¬z))∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))
    FNCD [src]
    $$\neg z \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right)$$ 
    (¬z)∧(x∨(¬y))∧(y∨(¬x))
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