Sr Examen
Expresión xyz+x(yz)'+x'(y+z)+(xyz)'
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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(¬(x∧y∧z))∨((¬x)∧(¬(y∨z∨(x∧y∧z))))
$$\left(\neg x \wedge \neg \left(y \vee z \vee \left(x \wedge y \wedge z\right)\right)\right) \vee \neg \left(x \wedge y \wedge z\right)$$
Solución detallada
$$\neg \left(x \wedge y \wedge z\right) = \neg x \vee \neg y \vee \neg z$$
$$y \vee z \vee \left(x \wedge y \wedge z\right) = y \vee z$$
$$\neg \left(y \vee z \vee \left(x \wedge y \wedge z\right)\right) = \neg y \wedge \neg z$$
$$\neg x \wedge \neg \left(y \vee z \vee \left(x \wedge y \wedge z\right)\right) = \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z$$
$$\left(\neg x \wedge \neg \left(y \vee z \vee \left(x \wedge y \wedge z\right)\right)\right) \vee \neg \left(x \wedge y \wedge z\right) = \neg x \vee \neg y \vee \neg z$$
$$y \vee z \vee \left(x \wedge y \wedge z\right) = y \vee z$$
$$\neg \left(y \vee z \vee \left(x \wedge y \wedge z\right)\right) = \neg y \wedge \neg z$$
$$\neg x \wedge \neg \left(y \vee z \vee \left(x \wedge y \wedge z\right)\right) = \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z$$
$$\left(\neg x \wedge \neg \left(y \vee z \vee \left(x \wedge y \wedge z\right)\right)\right) \vee \neg \left(x \wedge y \wedge z\right) = \neg x \vee \neg y \vee \neg z$$
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+ | x | y | z | result | +===+===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 0 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+