Sr Examen
Lógica matemática/ xyv¬x&(yvz)&¬(x&(¬yvz)vyz)

Expresión xyv¬x&(yvz)&¬(x&(¬yvz)vyz)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (x∧y)∨((¬x)∧(y∨z)∧(¬((y∧z)∨(x∧(z∨(¬y))))))
    (x∧y)∨(¬x∧¬((x∧(z∨¬y))∨(y∧z))∧(y∨z))\left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg \left(\left(x \wedge \left(z \vee \neg y\right)\right) \vee \left(y \wedge z\right)\right) \wedge \left(y \vee z\right)\right)
    Solución detallada
    (x∧(z∨¬y))∨(y∧z)=(x∧¬y)∨(y∧z)\left(x \wedge \left(z \vee \neg y\right)\right) \vee \left(y \wedge z\right) = \left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge z\right)
    ¬((x∧(z∨¬y))∨(y∧z))=(y∧¬z)∨(¬x∧¬y)\neg \left(\left(x \wedge \left(z \vee \neg y\right)\right) \vee \left(y \wedge z\right)\right) = \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)
    ¬x∧¬((x∧(z∨¬y))∨(y∧z))∧(y∨z)=¬x∧(y∨z)∧(¬y∨¬z)\neg x \wedge \neg \left(\left(x \wedge \left(z \vee \neg y\right)\right) \vee \left(y \wedge z\right)\right) \wedge \left(y \vee z\right) = \neg x \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)
    (x∧y)∨(¬x∧¬((x∧(z∨¬y))∨(y∧z))∧(y∨z))=(x∧y)∨(y∧¬z)∨(z∧¬x∧¬y)\left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg \left(\left(x \wedge \left(z \vee \neg y\right)\right) \vee \left(y \wedge z\right)\right) \wedge \left(y \vee z\right)\right) = \left(x \wedge y\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y\right)
    Simplificación [src]
    (x∧y)∨(y∧¬z)∨(z∧¬x∧¬y)\left(x \wedge y\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) 
    (x∧y)∨(y∧(¬z))∨(z∧(¬x)∧(¬y))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNCD [src]
    (y∨z)∧(y∨¬x)∧(x∨¬y∨¬z)\left(y \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee \neg y \vee \neg z\right) 
    (y∨z)∧(y∨(¬x))∧(x∨(¬y)∨(¬z))
    FNC [src]
    (y∨z)∧(y∨¬x)∧(y∨¬y)∧(x∨y∨z)∧(x∨y∨¬x)∧(x∨y∨¬y)∧(x∨z∨¬z)∧(x∨¬x∨¬z)∧(x∨¬y∨¬z)∧(y∨z∨¬z)∧(y∨¬x∨¬z)∧(y∨¬y∨¬z)\left(y \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(y \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg y \vee \neg z\right) 
    (y∨z)∧(y∨(¬x))∧(y∨(¬y))∧(x∨y∨z)∧(x∨y∨(¬x))∧(x∨y∨(¬y))∧(x∨z∨(¬z))∧(y∨z∨(¬z))∧(x∨(¬x)∨(¬z))∧(x∨(¬y)∨(¬z))∧(y∨(¬x)∨(¬z))∧(y∨(¬y)∨(¬z))
    FNDP [src]
    (x∧y)∨(y∧¬z)∨(z∧¬x∧¬y)\left(x \wedge y\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) 
    (x∧y)∨(y∧(¬z))∨(z∧(¬x)∧(¬y))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    (x∧y)∨(y∧¬z)∨(z∧¬x∧¬y)\left(x \wedge y\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) 
    (x∧y)∨(y∧(¬z))∨(z∧(¬x)∧(¬y))
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