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Lógica matemática/ ((P∨¬Q)∧(¬Q∨P)∧(¬Q∨R))→¬(Q∨P)

Expresión ((P∨¬Q)∧(¬Q∨P)∧(¬Q∨R))→¬(Q∨P)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    ((p∨(¬q))∧(r∨(¬q)))⇒(¬(p∨q))
    ((p∨¬q)∧(r∨¬q))⇒¬(p∨q)\left(\left(p \vee \neg q\right) \wedge \left(r \vee \neg q\right)\right) \Rightarrow \neg \left(p \vee q\right)
    Solución detallada
    (p∨¬q)∧(r∨¬q)=(p∧r)∨¬q\left(p \vee \neg q\right) \wedge \left(r \vee \neg q\right) = \left(p \wedge r\right) \vee \neg q
    ¬(p∨q)=¬p∧¬q\neg \left(p \vee q\right) = \neg p \wedge \neg q
    ((p∨¬q)∧(r∨¬q))⇒¬(p∨q)=(q∧¬r)∨¬p\left(\left(p \vee \neg q\right) \wedge \left(r \vee \neg q\right)\right) \Rightarrow \neg \left(p \vee q\right) = \left(q \wedge \neg r\right) \vee \neg p
    Simplificación [src]
    (q∧¬r)∨¬p\left(q \wedge \neg r\right) \vee \neg p 
    (¬p)∨(q∧(¬r))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| p | q | r | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNCD [src]
    (q∨¬p)∧(¬p∨¬r)\left(q \vee \neg p\right) \wedge \left(\neg p \vee \neg r\right) 
    (q∨(¬p))∧((¬p)∨(¬r))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    (q∧¬r)∨¬p\left(q \wedge \neg r\right) \vee \neg p 
    (¬p)∨(q∧(¬r))
    FNDP [src]
    (q∧¬r)∨¬p\left(q \wedge \neg r\right) \vee \neg p 
    (¬p)∨(q∧(¬r))
    FNC [src]
    (q∨¬p)∧(¬p∨¬r)\left(q \vee \neg p\right) \wedge \left(\neg p \vee \neg r\right) 
    (q∨(¬p))∧((¬p)∨(¬r))
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