Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- z^3-19*z^2/10-z/5+1/10
- z^3+3*z^2
- z^2-4*z+16*z^2/16
- z^3+3*z^2+z-5
- Descomponer al cuadrado:
- x^2*(-2)+5*x-2
- y^4+y^2+5
- -y^4+y^2+8
- -y^4-y^2-3
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (5/s)*(2/((1/5)*s+1))*(1/(s+1))
- (((z)/(b))-((b)/(z)))*((4*z*b)/(z+b))
- ((z)-((7*z)/(z+3)))*((z+3)/(z-4))
- (z-3)/(z+3)*(z+(z^2)/(3-z))
- Derivada de:
-
z^2+z+1
-
Expresiones idénticas
- z^ dos +z+ uno
- z al cuadrado más z más 1
- z en el grado dos más z más uno
- z2+z+1
- z²+z+1
- z en el grado 2+z+1
-
Expresiones semejantes
- z^2+z-1
- z^2-z+1
Factorizar el polinomio z^2+z+1
Solución
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ | 1 I*\/ 3 | | 1 I*\/ 3 | |x + - + -------|*|x + - - -------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$
(x + 1/2 + i*sqrt(3)/2)*(x + 1/2 - i*sqrt(3)/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(z^{2} + z\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a z^{2} + b z + c = a \left(m + z\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{3}{4}$$
Pues,
$$\left(z + \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{3}{4}$$
$$\left(z^{2} + z\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a z^{2} + b z + c = a \left(m + z\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{3}{4}$$
Pues,
$$\left(z + \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{3}{4}$$