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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2-8*x-16

Factorizar el polinomio x^2-8*x-16

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2           
x  - 8*x - 16
(x2−8x)−16\left(x^{2} - 8 x\right) - 16 
x^2 - 8*x - 16
Factorización [src] 
/             ___\ /             ___\
\x + -4 + 4*\/ 2 /*\x + -4 - 4*\/ 2 /
(x+(−4+42))(x+(−42−4))\left(x + \left(-4 + 4 \sqrt{2}\right)\right) \left(x + \left(- 4 \sqrt{2} - 4\right)\right) 
(x - 4 + 4*sqrt(2))*(x - 4 - 4*sqrt(2))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2−8x)−16\left(x^{2} - 8 x\right) - 16
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−8b = -8
c=−16c = -16
Entonces
m=−4m = -4
n=−32n = -32
Pues,
(x−4)2−32\left(x - 4\right)^{2} - 32
Simplificación general [src] 
       2      
-16 + x  - 8*x
x2−8x−16x^{2} - 8 x - 16 
-16 + x^2 - 8*x
Respuesta numérica [src] 
-16.0 + x^2 - 8.0*x
-16.0 + x^2 - 8.0*x
Potencias [src] 
       2      
-16 + x  - 8*x
x2−8x−16x^{2} - 8 x - 16 
-16 + x^2 - 8*x
Denominador común [src] 
       2      
-16 + x  - 8*x
x2−8x−16x^{2} - 8 x - 16 
-16 + x^2 - 8*x
Denominador racional [src] 
       2      
-16 + x  - 8*x
x2−8x−16x^{2} - 8 x - 16 
-16 + x^2 - 8*x
Compilar la expresión [src] 
       2      
-16 + x  - 8*x
x2−8x−16x^{2} - 8 x - 16 
-16 + x^2 - 8*x
Parte trigonométrica [src] 
       2      
-16 + x  - 8*x
x2−8x−16x^{2} - 8 x - 16 
-16 + x^2 - 8*x
Unión de expresiones racionales [src] 
-16 + x*(-8 + x)
x(x−8)−16x \left(x - 8\right) - 16 
-16 + x*(-8 + x)
Combinatoria [src] 
       2      
-16 + x  - 8*x
x2−8x−16x^{2} - 8 x - 16 
-16 + x^2 - 8*x
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