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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2-10*x+24

Factorizar el polinomio x^2-10*x+24

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2            
x  - 10*x + 24
(x2−10x)+24\left(x^{2} - 10 x\right) + 24 
x^2 - 10*x + 24
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2−10x)+24\left(x^{2} - 10 x\right) + 24
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−10b = -10
c=24c = 24
Entonces
m=−5m = -5
n=−1n = -1
Pues,
(x−5)2−1\left(x - 5\right)^{2} - 1
Factorización [src] 
(x - 4)*(x - 6)
(x−6)(x−4)\left(x - 6\right) \left(x - 4\right) 
(x - 4)*(x - 6)
Simplificación general [src] 
      2       
24 + x  - 10*x
x2−10x+24x^{2} - 10 x + 24 
24 + x^2 - 10*x
Respuesta numérica [src] 
24.0 + x^2 - 10.0*x
24.0 + x^2 - 10.0*x
Compilar la expresión [src] 
      2       
24 + x  - 10*x
x2−10x+24x^{2} - 10 x + 24 
24 + x^2 - 10*x
Unión de expresiones racionales [src] 
24 + x*(-10 + x)
x(x−10)+24x \left(x - 10\right) + 24 
24 + x*(-10 + x)
Potencias [src] 
      2       
24 + x  - 10*x
x2−10x+24x^{2} - 10 x + 24 
24 + x^2 - 10*x
Combinatoria [src] 
(-6 + x)*(-4 + x)
(x−6)(x−4)\left(x - 6\right) \left(x - 4\right) 
(-6 + x)*(-4 + x)
Parte trigonométrica [src] 
      2       
24 + x  - 10*x
x2−10x+24x^{2} - 10 x + 24 
24 + x^2 - 10*x
Denominador racional [src] 
      2       
24 + x  - 10*x
x2−10x+24x^{2} - 10 x + 24 
24 + x^2 - 10*x
Denominador común [src] 
      2       
24 + x  - 10*x
x2−10x+24x^{2} - 10 x + 24 
24 + x^2 - 10*x
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