Sr Examen
Simplificación de expresiones/
Descomposición en fracciones simples/
sqrt(4000-800*sqrt(5))/(sqrt(10)+10*sqrt(2))
¿Cómo vas a descomponer esta sqrt(4000-800*sqrt(5))/(sqrt(10)+10*sqrt(2)) expresión en fracciones?
Solución
Ha introducido
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__________________
/ ___
\/ 4000 - 800*\/ 5
---------------------
____ ___
\/ 10 + 10*\/ 2
$$\frac{\sqrt{4000 - 800 \sqrt{5}}}{\sqrt{10} + 10 \sqrt{2}}$$
sqrt(4000 - 800*sqrt(5))/(sqrt(10) + 10*sqrt(2))
Simplificación general
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___________ ___________
/ ___ ___ / ___
40*\/ 5 - \/ 5 4*\/ 5 *\/ 5 - \/ 5
----------------- - ----------------------
19 19
$$- \frac{4 \sqrt{5} \sqrt{5 - \sqrt{5}}}{19} + \frac{40 \sqrt{5 - \sqrt{5}}}{19}$$
40*sqrt(5 - sqrt(5))/19 - 4*sqrt(5)*sqrt(5 - sqrt(5))/19
Denominador racional
[src]
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/ ___ / ____ ___\
-\/ 4000 - 800*\/ 5 *\\/ 10 - 10*\/ 2 /
-------------------------------------------
190
$$- \frac{\sqrt{4000 - 800 \sqrt{5}} \left(- 10 \sqrt{2} + \sqrt{10}\right)}{190}$$
-sqrt(4000 - 800*sqrt(5))*(sqrt(10) - 10*sqrt(2))/190
Combinatoria
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___ / ___
20*\/ 2 *\/ 5 - \/ 5
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____ ___
\/ 10 + 10*\/ 2
$$\frac{20 \sqrt{2} \sqrt{5 - \sqrt{5}}}{\sqrt{10} + 10 \sqrt{2}}$$
20*sqrt(2)*sqrt(5 - sqrt(5))/(sqrt(10) + 10*sqrt(2))
Denominador común
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/ ___
20*\/ 5 - \/ 5
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___
10 + \/ 5
$$\frac{20 \sqrt{5 - \sqrt{5}}}{\sqrt{5} + 10}$$
20*sqrt(5 - sqrt(5))/(10 + sqrt(5))
Unión de expresiones racionales
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___ / ___
20*\/ 2 *\/ 5 - \/ 5
-----------------------
____ ___
\/ 10 + 10*\/ 2
$$\frac{20 \sqrt{2} \sqrt{5 - \sqrt{5}}}{\sqrt{10} + 10 \sqrt{2}}$$
20*sqrt(2)*sqrt(5 - sqrt(5))/(sqrt(10) + 10*sqrt(2))