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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ -2*x^3/(x^2-1)^2+2*x/(x^2-1)

¿Cómo vas a descomponer esta -2*x^3/(x^2-1)^2+2*x/(x^2-1) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
      3           
  -2*x       2*x  
--------- + ------
        2    2    
/ 2    \    x  - 1
\x  - 1/
2xx2−1+(−1)2x3(x2−1)2\frac{2 x}{x^{2} - 1} + \frac{\left(-1\right) 2 x^{3}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} 
(-2*x^3)/(x^2 - 1)^2 + (2*x)/(x^2 - 1)
Descomposición de una fracción [src] 
1/(2*(1 + x)^2) - 1/(2*(-1 + x)^2)
12(x+1)2−12(x−1)2\frac{1}{2 \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{1}{2 \left(x - 1\right)^{2}} 
    1             1     
---------- - -----------
         2             2
2*(1 + x)    2*(-1 + x)
Simplificación general [src] 
     -2*x    
-------------
     4      2
1 + x  - 2*x
−2xx4−2x2+1- \frac{2 x}{x^{4} - 2 x^{2} + 1} 
-2*x/(1 + x^4 - 2*x^2)
Respuesta numérica [src] 
2.0*x/(-1.0 + x^2) - 2.0*x^3/(-1.0 + x^2)^2
2.0*x/(-1.0 + x^2) - 2.0*x^3/(-1.0 + x^2)^2
Denominador racional [src] 
                                2
     3 /      2\       /      2\ 
- 2*x *\-1 + x / + 2*x*\-1 + x / 
---------------------------------
                     3           
            /      2\            
            \-1 + x /
−2x3(x2−1)+2x(x2−1)2(x2−1)3\frac{- 2 x^{3} \left(x^{2} - 1\right) + 2 x \left(x^{2} - 1\right)^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}} 
(-2*x^3*(-1 + x^2) + 2*x*(-1 + x^2)^2)/(-1 + x^2)^3
Parte trigonométrica [src] 
        3             
     2*x         2*x  
- ---------- + -------
           2         2
  /      2\    -1 + x 
  \-1 + x /
−2x3(x2−1)2+2xx2−1- \frac{2 x^{3}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x^{2} - 1} 
-2*x^3/(-1 + x^2)^2 + 2*x/(-1 + x^2)
Unión de expresiones racionales [src] 
   -2*x   
----------
         2
/      2\ 
\-1 + x /
−2x(x2−1)2- \frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} 
-2*x/(-1 + x^2)^2
Potencias [src] 
        3             
     2*x         2*x  
- ---------- + -------
           2         2
  /      2\    -1 + x 
  \-1 + x /
−2x3(x2−1)2+2xx2−1- \frac{2 x^{3}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x^{2} - 1} 
-2*x^3/(-1 + x^2)^2 + 2*x/(-1 + x^2)
Combinatoria [src] 
       -2*x       
------------------
       2         2
(1 + x) *(-1 + x)
−2x(x−1)2(x+1)2- \frac{2 x}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}} 
-2*x/((1 + x)^2*(-1 + x)^2)
Compilar la expresión [src] 
        3             
     2*x         2*x  
- ---------- + -------
           2         2
  /      2\    -1 + x 
  \-1 + x /
−2x3(x2−1)2+2xx2−1- \frac{2 x^{3}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x^{2} - 1} 
-2*x^3/(-1 + x^2)^2 + 2*x/(-1 + x^2)
Denominador común [src] 
     -2*x    
-------------
     4      2
1 + x  - 2*x
−2xx4−2x2+1- \frac{2 x}{x^{4} - 2 x^{2} + 1} 
-2*x/(1 + x^4 - 2*x^2)
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