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¿Cómo usar?
¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
x*(-3*(-3+x^2/(-1+x^2))/(-1+x^2)+2*(1+3*sqrt(1-x^2)-3*x^2/sqrt(1-x^2))/(1-x^2)^(3/2)-(1+3*sqrt(1-x^2))*(-1+3*x^2/(-1+x^2))/(1-x^2)^(3/2))
(4*p-8)/(p^2-2*p)
x^2-9/(x-6)^2-27/(6-x)^2
(1+x/sqrt(1+x^2))/(x+sqrt(1+x^2))
Factorizar el polinomio:
-x+t^24*x^2/2
x^n-2*x^3-n
x^a+x*b+6*a+6*b
x-x^3+5*x^2/2
Descomponer al cuadrado:
-y^4-2*y^2-3
-y^4+2*y^2+11
y^4-2*y^2+12
-y^4-2*y^2+15
Expresiones idénticas
sin(dos *pi*x-pi*t)/(cuatro *pi)+(cos(pi*t)*x)/ dos
seno de (2 multiplicar por número pi multiplicar por x menos número pi multiplicar por t) dividir por (4 multiplicar por número pi ) más ( coseno de ( número pi multiplicar por t) multiplicar por x) dividir por 2
seno de (dos multiplicar por número pi multiplicar por x menos número pi multiplicar por t) dividir por (cuatro multiplicar por número pi ) más ( coseno de ( número pi multiplicar por t) multiplicar por x) dividir por dos
sin(2pix-pit)/(4pi)+(cos(pit)x)/2
sin2pix-pit/4pi+cospitx/2
sin(2*pi*x-pi*t) dividir por (4*pi)+(cos(pi*t)*x) dividir por 2
Expresiones semejantes
sin(2*pi*x-pi*t)/(4*pi)-(cos(pi*t)*x)/2
sin(2*pi*x+pi*t)/(4*pi)+(cos(pi*t)*x)/2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(2x)/(16*(sin^2x-cos^2x))
sin^2t-(cos(пи/2+t)sin(пи-t))/(tg(пи-t))
sin(2*x)/(2*(1+cos(2*x)))+x/2
sin(2*x)^((1/x)^2)*(-2*log(sin(2*x))/x^3+2*cos(2*x)/(x^2*sin(2*x)))
sin(2*a)/(cos(2*a)-(cos(a))^2)

Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ sin(2*pi*x-pi*t)/(4*pi)+(cos(pi*t)*x)/2

¿Cómo vas a descomponer esta sin(2pix-pit)/(4pi)+(cos(pit)x)/2 expresión en fracciones?

Solución

Ha introducido [src]

sin(2*pi*x - pi*t)   cos(pi*t)*x
------------------ + -----------
       4*pi               2

$$\frac{x \cos{\left(\pi t \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(- \pi t + 2 \pi x \right)}}{4 \pi}$$

sin((2*pi)*x - pi*t)/((4*pi)) + (cos(pi*t)*x)/2

Simplificación general [src]

-sin(pi*(t - 2*x)) + 2*pi*x*cos(pi*t)
-------------------------------------
                 4*pi

$$\frac{2 \pi x \cos{\left(\pi t \right)} - \sin{\left(\pi \left(t - 2 x\right) \right)}}{4 \pi}$$

(-sin(pi*(t - 2*x)) + 2*pi*x*cos(pi*t))/(4*pi)

Respuesta numérica [src]

0.0795774715459477*sin((2*pi)*x - pi*t) + 0.5*x*cos(pi*t)

0.0795774715459477*sin((2*pi)*x - pi*t) + 0.5*x*cos(pi*t)

Denominador común [src]

x*cos(pi*t)   sin(pi*t - 2*pi*x)
----------- - ------------------
     2               4*pi

$$\frac{x \cos{\left(\pi t \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(\pi t - 2 \pi x \right)}}{4 \pi}$$

x*cos(pi*t)/2 - sin(pi*t - 2*pi*x)/(4*pi)

Denominador racional [src]

-2*sin(pi*t - 2*pi*x) + 4*pi*x*cos(pi*t)
----------------------------------------
                  8*pi

$$\frac{4 \pi x \cos{\left(\pi t \right)} - 2 \sin{\left(\pi t - 2 \pi x \right)}}{8 \pi}$$

(-2*sin(pi*t - 2*pi*x) + 4*pi*x*cos(pi*t))/(8*pi)

Combinatoria [src]

-sin(pi*t - 2*pi*x) + 2*pi*x*cos(pi*t)
--------------------------------------
                 4*pi

$$\frac{2 \pi x \cos{\left(\pi t \right)} - \sin{\left(\pi t - 2 \pi x \right)}}{4 \pi}$$

(-sin(pi*t - 2*pi*x) + 2*pi*x*cos(pi*t))/(4*pi)

Unión de expresiones racionales [src]

2*pi*x*cos(pi*t) + sin(pi*(-t + 2*x))
-------------------------------------
                 4*pi

$$\frac{2 \pi x \cos{\left(\pi t \right)} + \sin{\left(\pi \left(- t + 2 x\right) \right)}}{4 \pi}$$

(2*pi*x*cos(pi*t) + sin(pi*(-t + 2*x)))/(4*pi)

Potencias [src]

x*cos(pi*t)   sin(pi*t - 2*pi*x)
----------- - ------------------
     2               4*pi

$$\frac{x \cos{\left(\pi t \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(\pi t - 2 \pi x \right)}}{4 \pi}$$

  / pi*I*t    -pi*I*t\                                                 
  |e         e       |                                                 
x*|------- + --------|     /   I*(pi*t - 2*pi*x)    I*(-pi*t + 2*pi*x)\
  \   2         2    /   I*\- e                  + e                  /
---------------------- - ----------------------------------------------
          2                                   8*pi

$$\frac{x \left(\frac{e^{i \pi t}}{2} + \frac{e^{- i \pi t}}{2}\right)}{2} - \frac{i \left(e^{i \left(- \pi t + 2 \pi x\right)} - e^{i \left(\pi t - 2 \pi x\right)}\right)}{8 \pi}$$

x*(exp(pi*i*t)/2 + exp(-pi*i*t)/2)/2 - i*(-exp(i*(pi*t - 2*pi*x)) + exp(i*(-pi*t + 2*pi*x)))/(8*pi)

Abrimos la expresión [src]

x*cos(pi*t)   cos(2*pi*x)*sin(pi*t)   cos(pi*t)*sin(2*pi*x)
----------- - --------------------- + ---------------------
     2                 4*pi                    4*pi

$$\frac{x \cos{\left(\pi t \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(\pi t \right)} \cos{\left(2 \pi x \right)}}{4 \pi} + \frac{\sin{\left(2 \pi x \right)} \cos{\left(\pi t \right)}}{4 \pi}$$

x*cos(pi*t)/2 - cos((2*pi)*x)*sin(pi*t)/(4*pi) + cos(pi*t)*sin((2*pi)*x)/(4*pi)

Parte trigonométrica [src]

     /pi       \                     2/pi*t       \               
x*sin|-- + pi*t|                  sin |---- - pi*x|               
     \2        /                      \ 2         /               
---------------- - -----------------------------------------------
       2              /         4/pi*t       \\                   
                      |    4*sin |---- - pi*x||                   
                      |          \ 2         /|                   
                   pi*|1 + -------------------|*sin(pi*t - 2*pi*x)
                      |       2               |                   
                      \    sin (pi*t - 2*pi*x)/

$$\frac{x \sin{\left(\pi t + \frac{\pi}{2} \right)}}{2} - \frac{\sin^{2}{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x \right)}}{\pi \left(\frac{4 \sin^{4}{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x \right)}}{\sin^{2}{\left(\pi t - 2 \pi x \right)}} + 1\right) \sin{\left(\pi t - 2 \pi x \right)}}$$

                 /  pi                \
              cos|- -- - pi*t + 2*pi*x|
x*cos(pi*t)      \  2                 /
----------- + -------------------------
     2                   4*pi

$$\frac{x \cos{\left(\pi t \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(- \pi t + 2 \pi x - \frac{\pi}{2} \right)}}{4 \pi}$$

                               /  pi   pi*t       \               
                            cos|- -- + ---- - pi*x|               
x*cos(pi*t)                    \  2     2         /               
----------- - ----------------------------------------------------
     2             /       2/  pi   pi*t       \\                 
                   |    cos |- -- + ---- - pi*x||                 
                   |        \  2     2         /|    /pi*t       \
              2*pi*|1 + ------------------------|*cos|---- - pi*x|
                   |          2/pi*t       \    |    \ 2         /
                   |       cos |---- - pi*x|    |                 
                   \           \ 2         /    /

$$\frac{x \cos{\left(\pi t \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x - \frac{\pi}{2} \right)}}{2 \pi \left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x - \frac{\pi}{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x \right)}}\right) \cos{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x \right)}}$$

  /        2/pi*t\\            /   /t    \\      
x*|-1 + cot |----||         cot|pi*|- - x||      
  \         \ 2  //            \   \2    //      
------------------- - ---------------------------
   /       2/pi*t\\        /       2/   /t    \\\
 2*|1 + cot |----||   2*pi*|1 + cot |pi*|- - x|||
   \        \ 2  //        \        \   \2    ///

$$\frac{x \left(\cot^{2}{\left(\frac{\pi t}{2} \right)} - 1\right)}{2 \left(\cot^{2}{\left(\frac{\pi t}{2} \right)} + 1\right)} - \frac{\cot{\left(\pi \left(\frac{t}{2} - x\right) \right)}}{2 \pi \left(\cot^{2}{\left(\pi \left(\frac{t}{2} - x\right) \right)} + 1\right)}$$

x*cos(pi*t)   sin(pi*t - 2*pi*x)
----------- - ------------------
     2               4*pi

$$\frac{x \cos{\left(\pi t \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(\pi t - 2 \pi x \right)}}{4 \pi}$$

                               /   /t    \\               
                            sin|pi*|- - x||               
x*cos(pi*t)                    \   \2    //               
----------- - --------------------------------------------
     2             /       2/pi*t       \\    /   /t    \\
              2*pi*|1 + tan |---- - pi*x||*cos|pi*|- - x||
                   \        \ 2         //    \   \2    //

$$\frac{x \cos{\left(\pi t \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(\pi \left(\frac{t}{2} - x\right) \right)}}{2 \pi \left(\tan^{2}{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x \right)} + 1\right) \cos{\left(\pi \left(\frac{t}{2} - x\right) \right)}}$$

                                    /pi          pi*t\               
                                 csc|-- + pi*x - ----|               
       x                            \2            2  /               
---------------- - --------------------------------------------------
     /pi       \        /       2/pi          pi*t\\                 
2*csc|-- - pi*t|        |    csc |-- + pi*x - ----||                 
     \2        /        |        \2            2  /|    /pi*t       \
                   2*pi*|1 + ----------------------|*csc|---- - pi*x|
                        |         2/pi*t       \   |    \ 2         /
                        |      csc |---- - pi*x|   |                 
                        \          \ 2         /   /

$$\frac{x}{2 \csc{\left(- \pi t + \frac{\pi}{2} \right)}} - \frac{\csc{\left(- \frac{\pi t}{2} + \pi x + \frac{\pi}{2} \right)}}{2 \pi \left(1 + \frac{\csc^{2}{\left(- \frac{\pi t}{2} + \pi x + \frac{\pi}{2} \right)}}{\csc^{2}{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x \right)}}\right) \csc{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x \right)}}$$

  /       2/pi*t\\            /pi*t       \      
x*|1 - tan |----||         tan|---- - pi*x|      
  \        \ 2  //            \ 2         /      
------------------ - ----------------------------
  /       2/pi*t\\        /       2/pi*t       \\
2*|1 + tan |----||   2*pi*|1 + tan |---- - pi*x||
  \        \ 2  //        \        \ 2         //

$$\frac{x \left(1 - \tan^{2}{\left(\frac{\pi t}{2} \right)}\right)}{2 \left(\tan^{2}{\left(\frac{\pi t}{2} \right)} + 1\right)} - \frac{\tan{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x \right)}}{2 \pi \left(\tan^{2}{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x \right)} + 1\right)}$$

     /pi       \                    
x*sin|-- + pi*t|                    
     \2        /   sin(pi*(t - 2*x))
---------------- - -----------------
       2                  4*pi

$$\frac{x \sin{\left(\pi t + \frac{\pi}{2} \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(\pi \left(t - 2 x\right) \right)}}{4 \pi}$$

                                       /pi*t       \                     
                                    sec|---- - pi*x|                     
     x                                 \ 2         /                     
----------- - -----------------------------------------------------------
2*sec(pi*t)        /          2/pi*t       \    \                        
                   |       sec |---- - pi*x|    |                        
                   |           \ 2         /    |    /  pi   pi*t       \
              2*pi*|1 + ------------------------|*sec|- -- + ---- - pi*x|
                   |       2/  pi   pi*t       \|    \  2     2         /
                   |    sec |- -- + ---- - pi*x||                        
                   \        \  2     2         //

$$\frac{x}{2 \sec{\left(\pi t \right)}} - \frac{\sec{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x \right)}}{2 \pi \left(\frac{\sec^{2}{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x \right)}}{\sec^{2}{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x - \frac{\pi}{2} \right)}} + 1\right) \sec{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x - \frac{\pi}{2} \right)}}$$

                                         /   /t    \\
              (1 + cos(pi*(t - 2*x)))*sin|pi*|- - x||
x*cos(pi*t)                              \   \2    //
----------- - ---------------------------------------
     2                          /   /t    \\         
                        4*pi*cos|pi*|- - x||         
                                \   \2    //

$$\frac{x \cos{\left(\pi t \right)}}{2} - \frac{\left(\cos{\left(\pi \left(t - 2 x\right) \right)} + 1\right) \sin{\left(\pi \left(\frac{t}{2} - x\right) \right)}}{4 \pi \cos{\left(\pi \left(\frac{t}{2} - x\right) \right)}}$$

                       /pi*t       \      
                    tan|---- - pi*x|      
x*cos(pi*t)            \ 2         /      
----------- - ----------------------------
     2             /       2/pi*t       \\
              2*pi*|1 + tan |---- - pi*x||
                   \        \ 2         //

$$\frac{x \cos{\left(\pi t \right)}}{2} - \frac{\tan{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x \right)}}{2 \pi \left(\tan^{2}{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x \right)} + 1\right)}$$

       x                      1           
---------------- - -----------------------
     /pi       \   4*pi*csc(pi*t - 2*pi*x)
2*csc|-- - pi*t|                          
     \2        /

$$\frac{x}{2 \csc{\left(- \pi t + \frac{\pi}{2} \right)}} - \frac{1}{4 \pi \csc{\left(\pi t - 2 \pi x \right)}}$$

     x                   1           
----------- - -----------------------
2*sec(pi*t)   4*pi*csc(pi*t - 2*pi*x)

$$\frac{x}{2 \sec{\left(\pi t \right)}} - \frac{1}{4 \pi \csc{\left(\pi t - 2 \pi x \right)}}$$

                 /pi*t       \    /   /t    \\
              sec|---- - pi*x|*sin|pi*|- - x||
x*cos(pi*t)      \ 2         /    \   \2    //
----------- - --------------------------------
     2               /       2/pi*t       \\  
                2*pi*|1 + tan |---- - pi*x||  
                     \        \ 2         //

$$\frac{x \cos{\left(\pi t \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(\pi \left(\frac{t}{2} - x\right) \right)} \sec{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x \right)}}{2 \pi \left(\tan^{2}{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x \right)} + 1\right)}$$

                 /  pi               \
              cos|- -- + pi*(t - 2*x)|
x*cos(pi*t)      \  2                /
----------- - ------------------------
     2                  4*pi

$$\frac{x \cos{\left(\pi t \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(\pi \left(t - 2 x\right) - \frac{\pi}{2} \right)}}{4 \pi}$$

       x                     1           
---------------- - ----------------------
     /pi       \   4*pi*csc(pi*(t - 2*x))
2*csc|-- - pi*t|                         
     \2        /

$$\frac{x}{2 \csc{\left(- \pi t + \frac{\pi}{2} \right)}} - \frac{1}{4 \pi \csc{\left(\pi \left(t - 2 x\right) \right)}}$$

  /       2/pi*t\\            /   /t    \\      
x*|1 - tan |----||         tan|pi*|- - x||      
  \        \ 2  //            \   \2    //      
------------------ - ---------------------------
  /       2/pi*t\\        /       2/   /t    \\\
2*|1 + tan |----||   2*pi*|1 + tan |pi*|- - x|||
  \        \ 2  //        \        \   \2    ///

$$\frac{x \left(1 - \tan^{2}{\left(\frac{\pi t}{2} \right)}\right)}{2 \left(\tan^{2}{\left(\frac{\pi t}{2} \right)} + 1\right)} - \frac{\tan{\left(\pi \left(\frac{t}{2} - x\right) \right)}}{2 \pi \left(\tan^{2}{\left(\pi \left(\frac{t}{2} - x\right) \right)} + 1\right)}$$

     x                      1               
----------- + ------------------------------
2*sec(pi*t)           /  pi                \
              4*pi*sec|- -- - pi*t + 2*pi*x|
                      \  2                 /

$$\frac{x}{2 \sec{\left(\pi t \right)}} + \frac{1}{4 \pi \sec{\left(- \pi t + 2 \pi x - \frac{\pi}{2} \right)}}$$

x*cos(pi*t)   sin(pi*(t - 2*x))
----------- - -----------------
     2               4*pi

$$\frac{x \cos{\left(\pi t \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(\pi \left(t - 2 x\right) \right)}}{4 \pi}$$

     /pi       \                     
x*sin|-- + pi*t|                     
     \2        /   sin(pi*t - 2*pi*x)
---------------- - ------------------
       2                  4*pi

$$\frac{x \sin{\left(\pi t + \frac{\pi}{2} \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(\pi t - 2 \pi x \right)}}{4 \pi}$$

  /        2/pi*t\\                                                
x*|-1 + cot |----||                                                
  \         \ 2  //                         1                      
------------------- - ---------------------------------------------
   /       2/pi*t\\        /            1        \    /pi*t       \
 2*|1 + cot |----||   2*pi*|1 + -----------------|*cot|---- - pi*x|
   \        \ 2  //        |       2/pi*t       \|    \ 2         /
                           |    cot |---- - pi*x||                 
                           \        \ 2         //

$$\frac{x \left(\cot^{2}{\left(\frac{\pi t}{2} \right)} - 1\right)}{2 \left(\cot^{2}{\left(\frac{\pi t}{2} \right)} + 1\right)} - \frac{1}{2 \pi \left(1 + \frac{1}{\cot^{2}{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x \right)}}\right) \cot{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x \right)}}$$

                                2/   /t    \\              
                             sin |pi*|- - x||              
x*cos(pi*t)                      \   \2    //              
----------- - ---------------------------------------------
     2           /         4/   /t    \\\                  
                 |    4*sin |pi*|- - x|||                  
                 |          \   \2    //|                  
              pi*|1 + ------------------|*sin(pi*(t - 2*x))
                 |       2              |                  
                 \    sin (pi*(t - 2*x))/

$$\frac{x \cos{\left(\pi t \right)}}{2} - \frac{\sin^{2}{\left(\pi \left(\frac{t}{2} - x\right) \right)}}{\pi \left(\frac{4 \sin^{4}{\left(\pi \left(\frac{t}{2} - x\right) \right)}}{\sin^{2}{\left(\pi \left(t - 2 x\right) \right)}} + 1\right) \sin{\left(\pi \left(t - 2 x\right) \right)}}$$

  /        2/pi*t\\            /pi*t       \      
x*|-1 + cot |----||         cot|---- - pi*x|      
  \         \ 2  //            \ 2         /      
------------------- - ----------------------------
   /       2/pi*t\\        /       2/pi*t       \\
 2*|1 + cot |----||   2*pi*|1 + cot |---- - pi*x||
   \        \ 2  //        \        \ 2         //

$$\frac{x \left(\cot^{2}{\left(\frac{\pi t}{2} \right)} - 1\right)}{2 \left(\cot^{2}{\left(\frac{\pi t}{2} \right)} + 1\right)} - \frac{\cot{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x \right)}}{2 \pi \left(\cot^{2}{\left(\frac{\pi t}{2} - \pi x \right)} + 1\right)}$$

     x                      1              
----------- - -----------------------------
2*sec(pi*t)           /  pi               \
              4*pi*sec|- -- + pi*(t - 2*x)|
                      \  2                /

$$\frac{x}{2 \sec{\left(\pi t \right)}} - \frac{1}{4 \pi \sec{\left(\pi \left(t - 2 x\right) - \frac{\pi}{2} \right)}}$$

x/(2*sec(pi*t)) - 1/(4*pi*sec(-pi/2 + pi*(t - 2*x)))

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