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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -x^2-7*x+9

Descomponer -x^2-7*x+9 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
- x  - 7*x + 9
(−x2−7x)+9\left(- x^{2} - 7 x\right) + 9 
-x^2 - 7*x + 9
Simplificación general [src] 
     2      
9 - x  - 7*x
−x2−7x+9- x^{2} - 7 x + 9 
9 - x^2 - 7*x
Factorización [src] 
/          ____\ /          ____\
|    7   \/ 85 | |    7   \/ 85 |
|x + - - ------|*|x + - + ------|
\    2     2   / \    2     2   /
(x+(72−852))(x+(72+852))\left(x + \left(\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{85}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{7}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}\right)\right) 
(x + 7/2 - sqrt(85)/2)*(x + 7/2 + sqrt(85)/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−x2−7x)+9\left(- x^{2} - 7 x\right) + 9
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=−7b = -7
c=9c = 9
Entonces
m=72m = \frac{7}{2}
n=854n = \frac{85}{4}
Pues,
854−(x+72)2\frac{85}{4} - \left(x + \frac{7}{2}\right)^{2}
Compilar la expresión [src] 
     2      
9 - x  - 7*x
−x2−7x+9- x^{2} - 7 x + 9 
9 - x^2 - 7*x
Respuesta numérica [src] 
9.0 - x^2 - 7.0*x
9.0 - x^2 - 7.0*x
Parte trigonométrica [src] 
     2      
9 - x  - 7*x
−x2−7x+9- x^{2} - 7 x + 9 
9 - x^2 - 7*x
Unión de expresiones racionales [src] 
9 + x*(-7 - x)
x(−x−7)+9x \left(- x - 7\right) + 9 
9 + x*(-7 - x)
Potencias [src] 
     2      
9 - x  - 7*x
−x2−7x+9- x^{2} - 7 x + 9 
9 - x^2 - 7*x
Denominador común [src] 
     2      
9 - x  - 7*x
−x2−7x+9- x^{2} - 7 x + 9 
9 - x^2 - 7*x
Denominador racional [src] 
     2      
9 - x  - 7*x
−x2−7x+9- x^{2} - 7 x + 9 
9 - x^2 - 7*x
Combinatoria [src] 
     2      
9 - x  - 7*x
−x2−7x+9- x^{2} - 7 x + 9 
9 - x^2 - 7*x
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