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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2+4*x-7

Descomponer x^2+4*x-7 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  + 4*x - 7
(x2+4x)−7\left(x^{2} + 4 x\right) - 7 
x^2 + 4*x - 7
Simplificación general [src] 
      2      
-7 + x  + 4*x
x2+4x−7x^{2} + 4 x - 7 
-7 + x^2 + 4*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+4x)−7\left(x^{2} + 4 x\right) - 7
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=4b = 4
c=−7c = -7
Entonces
m=2m = 2
n=−11n = -11
Pues,
(x+2)2−11\left(x + 2\right)^{2} - 11
Factorización [src] 
/          ____\ /          ____\
\x + 2 - \/ 11 /*\x + 2 + \/ 11 /
(x+(2−11))(x+(2+11))\left(x + \left(2 - \sqrt{11}\right)\right) \left(x + \left(2 + \sqrt{11}\right)\right) 
(x + 2 - sqrt(11))*(x + 2 + sqrt(11))
Compilar la expresión [src] 
      2      
-7 + x  + 4*x
x2+4x−7x^{2} + 4 x - 7 
-7 + x^2 + 4*x
Combinatoria [src] 
      2      
-7 + x  + 4*x
x2+4x−7x^{2} + 4 x - 7 
-7 + x^2 + 4*x
Denominador común [src] 
      2      
-7 + x  + 4*x
x2+4x−7x^{2} + 4 x - 7 
-7 + x^2 + 4*x
Respuesta numérica [src] 
-7.0 + x^2 + 4.0*x
-7.0 + x^2 + 4.0*x
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-7 + x  + 4*x
x2+4x−7x^{2} + 4 x - 7 
-7 + x^2 + 4*x
Denominador racional [src] 
      2      
-7 + x  + 4*x
x2+4x−7x^{2} + 4 x - 7 
-7 + x^2 + 4*x
Unión de expresiones racionales [src] 
-7 + x*(4 + x)
x(x+4)−7x \left(x + 4\right) - 7 
-7 + x*(4 + x)
Potencias [src] 
      2      
-7 + x  + 4*x
x2+4x−7x^{2} + 4 x - 7 
-7 + x^2 + 4*x
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