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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ y^2+4*y-6

Descomponer y^2+4*y-6 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
y  + 4*y - 6
$$\left(y^{2} + 4 y\right) - 6$$ 
y^2 + 4*y - 6
Simplificación general [src] 
      2      
-6 + y  + 4*y
$$y^{2} + 4 y - 6$$ 
-6 + y^2 + 4*y
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(y^{2} + 4 y\right) - 6$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -6$$
Entonces
$$m = 2$$
$$n = -10$$
Pues,
$$\left(y + 2\right)^{2} - 10$$
Factorización [src] 
/          ____\ /          ____\
\x + 2 - \/ 10 /*\x + 2 + \/ 10 /
$$\left(x + \left(2 - \sqrt{10}\right)\right) \left(x + \left(2 + \sqrt{10}\right)\right)$$ 
(x + 2 - sqrt(10))*(x + 2 + sqrt(10))
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-6 + y  + 4*y
$$y^{2} + 4 y - 6$$ 
-6 + y^2 + 4*y
Respuesta numérica [src] 
-6.0 + y^2 + 4.0*y
-6.0 + y^2 + 4.0*y
Unión de expresiones racionales [src] 
-6 + y*(4 + y)
$$y \left(y + 4\right) - 6$$ 
-6 + y*(4 + y)
Compilar la expresión [src] 
      2      
-6 + y  + 4*y
$$y^{2} + 4 y - 6$$ 
-6 + y^2 + 4*y
Denominador común [src] 
      2      
-6 + y  + 4*y
$$y^{2} + 4 y - 6$$ 
-6 + y^2 + 4*y
Denominador racional [src] 
      2      
-6 + y  + 4*y
$$y^{2} + 4 y - 6$$ 
-6 + y^2 + 4*y
Potencias [src] 
      2      
-6 + y  + 4*y
$$y^{2} + 4 y - 6$$ 
-6 + y^2 + 4*y
Combinatoria [src] 
      2      
-6 + y  + 4*y
$$y^{2} + 4 y - 6$$ 
-6 + y^2 + 4*y
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