Sr Examen
Factorizar el polinomio y^2-8*y+29
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(y^{2} - 8 y\right) + 29$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 29$$
Entonces
$$m = -4$$
$$n = 13$$
Pues,
$$\left(y - 4\right)^{2} + 13$$
$$\left(y^{2} - 8 y\right) + 29$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 29$$
Entonces
$$m = -4$$
$$n = 13$$
Pues,
$$\left(y - 4\right)^{2} + 13$$
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ \x + -4 + I*\/ 13 /*\x + -4 - I*\/ 13 /
$$\left(x + \left(-4 - \sqrt{13} i\right)\right) \left(x + \left(-4 + \sqrt{13} i\right)\right)$$
(x - 4 + i*sqrt(13))*(x - 4 - i*sqrt(13))