Sr Examen
¿Cómo vas a descomponer esta (y-3)/(y^2-9)-(x-3)/(9-y^2) expresión en fracciones?
Solución
Ha introducido
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y - 3 x - 3 ------ - ------ 2 2 y - 9 9 - y
$$\frac{y - 3}{y^{2} - 9} - \frac{x - 3}{9 - y^{2}}$$
(y - 3)/(y^2 - 9) - (x - 3)/(9 - y^2)
Simplificación general
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-6 + x + y
----------
2
-9 + y
$$\frac{x + y - 6}{y^{2} - 9}$$
(-6 + x + y)/(-9 + y^2)
Respuesta numérica
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(-3.0 + y)/(-9.0 + y^2) - (-3.0 + x)/(9.0 - y^2)
(-3.0 + y)/(-9.0 + y^2) - (-3.0 + x)/(9.0 - y^2)
Combinatoria
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-6 + x + y ---------------- (-3 + y)*(3 + y)
$$\frac{x + y - 6}{\left(y - 3\right) \left(y + 3\right)}$$
(-6 + x + y)/((-3 + y)*(3 + y))
Potencias
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-3 + y 3 - x
------- + ------
2 2
-9 + y 9 - y
$$\frac{3 - x}{9 - y^{2}} + \frac{y - 3}{y^{2} - 9}$$
(-3 + y)/(-9 + y^2) + (3 - x)/(9 - y^2)
Unión de expresiones racionales
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/ 2\ / 2\
(-3 + y)*\9 - y / - \-9 + y /*(-3 + x)
--------------------------------------
/ 2\ / 2\
\-9 + y /*\9 - y /
$$\frac{\left(9 - y^{2}\right) \left(y - 3\right) - \left(x - 3\right) \left(y^{2} - 9\right)}{\left(9 - y^{2}\right) \left(y^{2} - 9\right)}$$
((-3 + y)*(9 - y^2) - (-9 + y^2)*(-3 + x))/((-9 + y^2)*(9 - y^2))
Denominador común
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-6 + x + y
----------
2
-9 + y
$$\frac{x + y - 6}{y^{2} - 9}$$
(-6 + x + y)/(-9 + y^2)
Denominador racional
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/ 2\ / 2\
\-9 + y /*(3 - x) + (-3 + y)*\9 - y /
-------------------------------------
/ 2\ / 2\
\-9 + y /*\9 - y /
$$\frac{\left(3 - x\right) \left(y^{2} - 9\right) + \left(9 - y^{2}\right) \left(y - 3\right)}{\left(9 - y^{2}\right) \left(y^{2} - 9\right)}$$
((-9 + y^2)*(3 - x) + (-3 + y)*(9 - y^2))/((-9 + y^2)*(9 - y^2))