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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2+8*x+16

Descomponer x^2+8*x+16 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2           
x  + 8*x + 16
(x2+8x)+16\left(x^{2} + 8 x\right) + 16 
x^2 + 8*x + 16
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+8x)+16\left(x^{2} + 8 x\right) + 16
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=8b = 8
c=16c = 16
Entonces
m=4m = 4
n=0n = 0
Pues,
(x+4)2\left(x + 4\right)^{2}
Factorización [src] 
x + 4
x+4x + 4 
x + 4
Simplificación general [src] 
      2      
16 + x  + 8*x
x2+8x+16x^{2} + 8 x + 16 
16 + x^2 + 8*x
Compilar la expresión [src] 
      2      
16 + x  + 8*x
x2+8x+16x^{2} + 8 x + 16 
16 + x^2 + 8*x
Denominador racional [src] 
      2      
16 + x  + 8*x
x2+8x+16x^{2} + 8 x + 16 
16 + x^2 + 8*x
Unión de expresiones racionales [src] 
16 + x*(8 + x)
x(x+8)+16x \left(x + 8\right) + 16 
16 + x*(8 + x)
Potencias [src] 
      2      
16 + x  + 8*x
x2+8x+16x^{2} + 8 x + 16 
16 + x^2 + 8*x
Combinatoria [src] 
       2
(4 + x)
(x+4)2\left(x + 4\right)^{2} 
(4 + x)^2
Parte trigonométrica [src] 
      2      
16 + x  + 8*x
x2+8x+16x^{2} + 8 x + 16 
16 + x^2 + 8*x
Denominador común [src] 
      2      
16 + x  + 8*x
x2+8x+16x^{2} + 8 x + 16 
16 + x^2 + 8*x
Respuesta numérica [src] 
16.0 + x^2 + 8.0*x
16.0 + x^2 + 8.0*x
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