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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)/n (n+1)/n
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n
  • 6/(9n^2+12n-5) 6/(9n^2+12n-5)
  • (7/8)^n (7/8)^n

  • Expresiones idénticas

  • x/ uno +n^10x^ dos
  • x dividir por 1 más n en el grado 10x al cuadrado
  • x dividir por uno más n en el grado 10x en el grado dos
  • x/1+n10x2
  • x/1+n^10x²
  • x/1+n en el grado 10x en el grado 2
  • x dividir por 1+n^10x^2

  • Expresiones semejantes

  • x/1-n^10x^2
Suma de la serie/ x/1+n^10x^2

Suma de la serie x/1+n^10x^2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo              
 ___              
 \  `             
  \   /x    10  2\
   )  |- + n  *x |
  /   \1         /
 /__,             
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(n^{10} x^{2} + \frac{x}{1}\right)$$ 
Sum(x/1 + n^10*x^2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$n^{10} x^{2} + \frac{x}{1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n^{10} x^{2} + x$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{n^{10} x^{2} + x}{x^{2} \left(n + 1\right)^{10} + x}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
           2
oo*x + oo*x
$$\infty x^{2} + \infty x$$ 
oo*x + oo*x^2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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