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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (-2/7)^n (-2/7)^n
  • 1/sqrt(n) 1/sqrt(n)
  • (5^n-3^n)/6^n (5^n-3^n)/6^n
  • 6/4^n 6/4^n

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^(n+ uno)/n!*(x+ uno)^n
  • ( menos 1) en el grado (n más 1) dividir por n! multiplicar por (x más 1) en el grado n
  • ( menos uno) en el grado (n más uno) dividir por n! multiplicar por (x más uno) en el grado n
  • (-1)(n+1)/n!*(x+1)n
  • -1n+1/n!*x+1n
  • (-1)^(n+1)/n!(x+1)^n
  • (-1)(n+1)/n!(x+1)n
  • -1n+1/n!x+1n
  • -1^n+1/n!x+1^n
  • (-1)^(n+1) dividir por n!*(x+1)^n

  • Expresiones semejantes

  • (1)^(n+1)/n!*(x+1)^n
  • (-1)^(n-1)/n!*(x+1)^n
  • (-1)^(n+1)/n!*(x-1)^n
Suma de la serie/ (-1)^(n+1)/n!*(x+1)^n

Suma de la serie (-1)^(n+1)/n!*(x+1)^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                    
____                    
\   `                   
 \        n + 1         
  \   (-1)             n
  /   ---------*(x + 1) 
 /        n!            
/___,                   
n = 1
∑n=1∞(−1)n+1n!(x+1)n\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n + 1}}{n!} \left(x + 1\right)^{n} 
Sum(((-1)^(n + 1)/factorial(n))*(x + 1)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(−1)n+1n!(x+1)n\frac{\left(-1\right)^{n + 1}}{n!} \left(x + 1\right)^{n}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=(−1)n+1n!a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n + 1}}{n!}
y
x0=−1x_{0} = -1
,
d=1d = 1
,
c=1c = 1
entonces
R=−1+lim⁡n→∞∣(n+1)!n!∣R = -1 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|
Tomamos como el límite
hallamos
R1=∞R^{1} = \infty
R=∞R = \infty
Respuesta [src] 
          /            -1 - x\
          |    1      e      |
-(-1 - x)*|- ------ + -------|
          \  -1 - x    -1 - x/
−(−x−1)(e−x−1−x−1−1−x−1)- \left(- x - 1\right) \left(\frac{e^{- x - 1}}{- x - 1} - \frac{1}{- x - 1}\right) 
-(-1 - x)*(-1/(-1 - x) + exp(-1 - x)/(-1 - x))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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