Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n/(2*n+1))^n
-
(-2/7)^n
-
1/(n^2+n)
-
(7/9)^n
-
Expresiones idénticas
- (- uno)^(n+ uno)/n!*(x+ uno)^n
- ( menos 1) en el grado (n más 1) dividir por n! multiplicar por (x más 1) en el grado n
- ( menos uno) en el grado (n más uno) dividir por n! multiplicar por (x más uno) en el grado n
- (-1)(n+1)/n!*(x+1)n
- -1n+1/n!*x+1n
- (-1)^(n+1)/n!(x+1)^n
- (-1)(n+1)/n!(x+1)n
- -1n+1/n!x+1n
- -1^n+1/n!x+1^n
- (-1)^(n+1) dividir por n!*(x+1)^n
-
Expresiones semejantes
- (-1)^(n+1)/n!*(x-1)^n
- (-1)^(n-1)/n!*(x+1)^n
- (1)^(n+1)/n!*(x+1)^n
Suma de la serie (-1)^(n+1)/n!*(x+1)^n
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n + 1 \ (-1) n / ---------*(x + 1) / n! /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n + 1}}{n!} \left(x + 1\right)^{n}$$
Sum(((-1)^(n + 1)/factorial(n))*(x + 1)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n + 1}}{n!} \left(x + 1\right)^{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n + 1}}{n!}$$
y
$$x_{0} = -1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = -1 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \infty$$
$$R = \infty$$
$$\frac{\left(-1\right)^{n + 1}}{n!} \left(x + 1\right)^{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n + 1}}{n!}$$
y
$$x_{0} = -1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = -1 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \infty$$
$$R = \infty$$
Respuesta
[src]
/ -1 - x\
| 1 e |
-(-1 - x)*|- ------ + -------|
\ -1 - x -1 - x/
$$- \left(- x - 1\right) \left(\frac{e^{- x - 1}}{- x - 1} - \frac{1}{- x - 1}\right)$$
-(-1 - x)*(-1/(-1 - x) + exp(-1 - x)/(-1 - x))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n