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1/((2*n+18)*(n+8))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)/n (n+1)/n
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n
  • 6/(9n^2+12n-5) 6/(9n^2+12n-5)
  • (7/8)^n (7/8)^n

  • Expresiones idénticas

  • uno /((dos *n+ dieciocho)*(n+ ocho))
  • 1 dividir por ((2 multiplicar por n más 18) multiplicar por (n más 8))
  • uno dividir por ((dos multiplicar por n más dieciocho) multiplicar por (n más ocho))
  • 1/((2n+18)(n+8))
  • 1/2n+18n+8
  • 1 dividir por ((2*n+18)*(n+8))

  • Expresiones semejantes

  • 1/((2*n+18)*(n-8))
  • 1/((2*n-18)*(n+8))
Suma de la serie/ 1/((2*n+18)*(n+8))

Suma de la serie 1/((2*n+18)*(n+8))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                    
 ___                    
 \  `                   
  \           1         
   )  ------------------
  /   (2*n + 18)*(n + 8)
 /__,                   
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\left(n + 8\right) \left(2 n + 18\right)}$$ 
Sum(1/((2*n + 18)*(n + 8)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{\left(n + 8\right) \left(2 n + 18\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{\left(n + 8\right) \left(2 n + 18\right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 9\right) \left(2 n + 20\right)}{\left(n + 8\right) \left(2 n + 18\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
1/18
$$\frac{1}{18}$$ 
1/18
Respuesta numérica [src] 
0.0555555555555555555555555555556
0.0555555555555555555555555555556
Gráfico
Suma de la serie 1/((2*n+18)*(n+8))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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