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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (2n+1)/(n^2(n+1)^2) (2n+1)/(n^2(n+1)^2)
  • (4/5)^n (4/5)^n
  • 1/2n 1/2n
  • (5/7)^n (5/7)^n

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^n*n*x^n- uno
  • ( menos 1) en el grado n multiplicar por n multiplicar por x en el grado n menos 1
  • ( menos uno) en el grado n multiplicar por n multiplicar por x en el grado n menos uno
  • (-1)n*n*xn-1
  • -1n*n*xn-1
  • (-1)^nnx^n-1
  • (-1)nnxn-1
  • -1nnxn-1
  • -1^nnx^n-1

  • Expresiones semejantes

  • (-1)^n*n*x^n+1
  • (1)^n*n*x^n-1
Suma de la serie/ (-1)^n*n*x^n-1

Suma de la serie (-1)^n*n*x^n-1


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                  
 ___                  
 \  `                 
  \   /    n    n    \
  /   \(-1) *n*x  - 1/
 /__,                 
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(x^{n} \left(-1\right)^{n} n - 1\right)$$ 
Sum(((-1)^n*n)*x^n - 1, (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
      //      -x                     \
      ||    --------      for |x| < 1|
      ||           2                 |
      ||    (1 + x)                  |
      ||                             |
      ||  oo                         |
-oo + |< ___                         |
      || \  `                        |
      ||  \         n  n             |
      ||  /   n*(-1) *x    otherwise |
      || /__,                        |
      ||n = 1                        |
      \\                             /
$$\begin{cases} - \frac{x}{\left(x + 1\right)^{2}} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1\right)^{n} n x^{n} & \text{otherwise} \end{cases} - \infty$$ 
-oo + Piecewise((-x/(1 + x)^2, |x| < 1), (Sum(n*(-1)^n*x^n, (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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