Sr Examen

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(-3)^(n-1)/(4^(2*n))
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)/n (n+1)/n
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n
  • 6/(9n^2+12n-5) 6/(9n^2+12n-5)
  • (7/8)^n (7/8)^n
  • Expresiones idénticas

  • (- tres)^(n- uno)/(cuatro ^(dos *n))
  • ( menos 3) en el grado (n menos 1) dividir por (4 en el grado (2 multiplicar por n))
  • ( menos tres) en el grado (n menos uno) dividir por (cuatro en el grado (dos multiplicar por n))
  • (-3)(n-1)/(4(2*n))
  • -3n-1/42*n
  • (-3)^(n-1)/(4^(2n))
  • (-3)(n-1)/(4(2n))
  • -3n-1/42n
  • -3^n-1/4^2n
  • (-3)^(n-1) dividir por (4^(2*n))
  • Expresiones semejantes

  • (-3)^(n+1)/(4^(2*n))
  • (3)^(n-1)/(4^(2*n))

Suma de la serie (-3)^(n-1)/(4^(2*n))



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo           
____           
\   `          
 \        n - 1
  \   (-3)     
   )  ---------
  /       2*n  
 /       4     
/___,          
n = 1          
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-3\right)^{n - 1}}{4^{2 n}}$$
Sum((-3)^(n - 1)/4^(2*n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-3\right)^{n - 1}}{4^{2 n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(-3\right)^{n - 1}$$
y
$$x_{0} = -4$$
,
$$d = -2$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R^{2}} = \tilde{\infty} \left(-4 + \lim_{n \to \infty}\left(3^{- n} 3^{n - 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R^{2}} = \tilde{\infty}$$
$$\frac{1}{R^{2}} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
1/19
$$\frac{1}{19}$$
1/19
Respuesta numérica [src]
0.0526315789473684210526315789474
0.0526315789473684210526315789474
Gráfico
Suma de la serie (-3)^(n-1)/(4^(2*n))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie