Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (4/9)^n (4/9)^n
  • (n+1)/5^n (n+1)/5^n
  • (-1)^n*n^(2*n)/factorial(2*n) (-1)^n*n^(2*n)/factorial(2*n)
  • 4/5^n 4/5^n

  • Expresiones idénticas

  • (((− uno)^n)*x^(n+ uno))/(n(n+ uno))
  • (((−1) en el grado n) multiplicar por x en el grado (n más 1)) dividir por (n(n más 1))
  • (((− uno) en el grado n) multiplicar por x en el grado (n más uno)) dividir por (n(n más uno))
  • (((−1)n)*x(n+1))/(n(n+1))
  • −1n*xn+1/nn+1
  • (((−1)^n)x^(n+1))/(n(n+1))
  • (((−1)n)x(n+1))/(n(n+1))
  • −1nxn+1/nn+1
  • −1^nx^n+1/nn+1
  • (((−1)^n)*x^(n+1)) dividir por (n(n+1))

  • Expresiones semejantes

  • (((−1)^n)*x^(n-1))/(n(n+1))
  • (((−1)^n)*x^(n+1))/(n(n-1))
Suma de la serie/ (((−1)^n)*x^(n+1))/(n(n+1))

Suma de la serie (((−1)^n)*x^(n+1))/(n(n+1))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo              
____              
\   `             
 \        n  n + 1
  \   (-1) *x     
  /   ------------
 /     n*(n + 1)  
/___,             
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} x^{n + 1}}{n \left(n + 1\right)}$$ 
Sum(((-1)^n*x^(n + 1))/((n*(n + 1))), (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
  //   /  2   (2 + 2*x)*log(1 + x)\               \
  ||-x*|- - + --------------------|               |
  ||   |  x             2         |               |
  ||   \               x          /               |
  ||--------------------------------  for |x| <= 1|
  ||               2                              |
  ||                                              |
  ||           oo                                 |
x*|<         ____                                 |
  ||         \   `                                |
  ||          \        n  n                       |
  ||           \   (-1) *x                        |
  ||            )  --------            otherwise  |
  ||           /         2                        |
  ||          /     n + n                         |
  ||         /___,                                |
  \\         n = 1                                /
$$x \left(\begin{cases} - \frac{x \left(- \frac{2}{x} + \frac{\left(2 x + 2\right) \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right)}{2} & \text{for}\: \left|{x}\right| \leq 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} x^{n}}{n^{2} + n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$ 
x*Piecewise((-x*(-2/x + (2 + 2*x)*log(1 + x)/x^2)/2, |x| <= 1), (Sum((-1)^n*x^n/(n + n^2), (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen