Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(x-1)^n
(nx)^n
(4/9)^n
(n+1)/5^n
Expresiones idénticas
(((− uno)^n)*x^(n+ uno))/(n(n+ uno))
(((−1) en el grado n) multiplicar por x en el grado (n más 1)) dividir por (n(n más 1))
(((− uno) en el grado n) multiplicar por x en el grado (n más uno)) dividir por (n(n más uno))
(((−1)n)*x(n+1))/(n(n+1))
−1n*xn+1/nn+1
(((−1)^n)x^(n+1))/(n(n+1))
(((−1)n)x(n+1))/(n(n+1))
−1nxn+1/nn+1
−1^nx^n+1/nn+1
(((−1)^n)*x^(n+1)) dividir por (n(n+1))
Expresiones semejantes
(((−1)^n)*x^(n-1))/(n(n+1))
(((−1)^n)*x^(n+1))/(n(n-1))

Suma de la serie/ (((−1)^n)*x^(n+1))/(n(n+1))

Suma de la serie (((−1)^n)*x^(n+1))/(n(n+1))

Solución

Ha introducido [src]

  oo              
____              
\   `             
 \        n  n + 1
  \   (-1) *x     
  /   ------------
 /     n*(n + 1)  
/___,             
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} x^{n + 1}}{n \left(n + 1\right)}$$

Sum(((-1)^n*x^(n + 1))/((n*(n + 1))), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  //   /  2   (2 + 2*x)*log(1 + x)\               \
  ||-x*|- - + --------------------|               |
  ||   |  x             2         |               |
  ||   \               x          /               |
  ||--------------------------------  for |x| <= 1|
  ||               2                              |
  ||                                              |
  ||           oo                                 |
x*|<         ____                                 |
  ||         \   `                                |
  ||          \        n  n                       |
  ||           \   (-1) *x                        |
  ||            )  --------            otherwise  |
  ||           /         2                        |
  ||          /     n + n                         |
  ||         /___,                                |
  \\         n = 1                                /

$$x \left(\begin{cases} - \frac{x \left(- \frac{2}{x} + \frac{\left(2 x + 2\right) \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right)}{2} & \text{for}\: \left|{x}\right| \leq 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} x^{n}}{n^{2} + n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$

x*Piecewise((-x*(-2/x + (2 + 2*x)*log(1 + x)/x^2)/2, |x| <= 1), (Sum((-1)^n*x^n/(n + n^2), (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie (((−1)^n)*x^(n+1))/(n(n+1))

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