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1/(n*2^n-1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 4n 4n
  • 1/(n+1)^3 1/(n+1)^3
  • 2/((7-4n)(3-4n)) 2/((7-4n)(3-4n))
  • (x-2)^n/n

  • Expresiones idénticas

  • uno /(n* dos ^n- uno)
  • 1 dividir por (n multiplicar por 2 en el grado n menos 1)
  • uno dividir por (n multiplicar por dos en el grado n menos uno)
  • 1/(n*2n-1)
  • 1/n*2n-1
  • 1/(n2^n-1)
  • 1/(n2n-1)
  • 1/n2n-1
  • 1/n2^n-1
  • 1 dividir por (n*2^n-1)

  • Expresiones semejantes

  • 1/(n*2^n+1)
  • 1/n*2^n-1
Suma de la serie/ 1/(n*2^n-1)

Suma de la serie 1/(n*2^n-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \       1    
  \   --------
  /      n    
 /    n*2  - 1
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^{n} n - 1}$$ 
Sum(1/(n*2^n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{2^{n} n - 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{2^{n} n - 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{2^{n + 1} \left(n + 1\right) - 1}{2^{n} n - 1}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 2$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica [src] 
1.21311158574194352195818268712
1.21311158574194352195818268712
Gráfico
Suma de la serie 1/(n*2^n-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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