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  • Suma de la serie:
  • (x-1)^n
  • (nx)^n
  • (4/9)^n (4/9)^n
  • (n+1)/5^n (n+1)/5^n

  • Expresiones idénticas

  • (x-arctgx)/x^ dos
  • (x menos arctgx) dividir por x al cuadrado
  • (x menos arctgx) dividir por x en el grado dos
  • (x-arctgx)/x2
  • x-arctgx/x2
  • (x-arctgx)/x²
  • (x-arctgx)/x en el grado 2
  • x-arctgx/x^2
  • (x-arctgx) dividir por x^2

  • Expresiones semejantes

  • (x+arctgx)/x^2
Suma de la serie/ (x-arctgx)/x^2

Suma de la serie (x-arctgx)/x^2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
____             
\   `            
 \    x - acot(x)
  \   -----------
  /         2    
 /         x     
/___,            
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x - \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2}}$$ 
Sum((x - acot(x))/x^2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{x - \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{x - \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
oo*(x - acot(x))
----------------
        2       
       x
$$\frac{\infty \left(x - \operatorname{acot}{\left(x \right)}\right)}{x^{2}}$$ 
oo*(x - acot(x))/x^2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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