Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
4/5^n
-
1/(n+1)(n+2)
-
(1/2^n+1/3^n)
-
n^2*sin(5/(3^n))
-
Expresiones idénticas
- (cinco - tres ^(x+ uno))/(seis ^x)
- (5 menos 3 en el grado (x más 1)) dividir por (6 en el grado x)
- (cinco menos tres en el grado (x más uno)) dividir por (seis en el grado x)
- (5-3(x+1))/(6x)
- 5-3x+1/6x
- 5-3^x+1/6^x
- (5-3^(x+1)) dividir por (6^x)
-
Expresiones semejantes
- (5+3^(x+1))/(6^x)
- (5-3^(x-1))/(6^x)
Suma de la serie (5-3^(x+1))/(6^x)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ x + 1 \ 5 - 3 ) ---------- / x / 6 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{5 - 3^{x + 1}}{6^{x}}$$
Sum((5 - 3^(x + 1))/6^x, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{5 - 3^{x + 1}}{6^{x}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 6^{- x} \left(5 - 3^{x + 1}\right)$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{5 - 3^{x + 1}}{6^{x}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 6^{- x} \left(5 - 3^{x + 1}\right)$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
-x / 1 + x\ oo*6 *\5 - 3 /
$$\infty 6^{- x} \left(5 - 3^{x + 1}\right)$$
oo*6^(-x)*(5 - 3^(1 + x))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n