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(-1)^n/((2n+1)!*2^(2n+1))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (x-1)^n
  • (nx)^n
  • (4/9)^n (4/9)^n
  • (n+1)/5^n (n+1)/5^n

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^n/((dos n+ uno)!*2^(2n+ uno))
  • ( menos 1) en el grado n dividir por ((2n más 1)! multiplicar por 2 en el grado (2n más 1))
  • ( menos uno) en el grado n dividir por ((dos n más uno)! multiplicar por 2 en el grado (2n más uno))
  • (-1)n/((2n+1)!*2(2n+1))
  • -1n/2n+1!*22n+1
  • (-1)^n/((2n+1)!2^(2n+1))
  • (-1)n/((2n+1)!2(2n+1))
  • -1n/2n+1!22n+1
  • -1^n/2n+1!2^2n+1
  • (-1)^n dividir por ((2n+1)!*2^(2n+1))

  • Expresiones semejantes

  • (-1)^n/((2n-1)!*2^(2n+1))
  • (-1)^n/((2n+1)!*2^(2n-1))
  • (1)^n/((2n+1)!*2^(2n+1))
Suma de la serie/ (-1)^n/((2n+1)!*2^(2n+1))

Suma de la serie (-1)^n/((2n+1)!*2^(2n+1))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                     
____                     
\   `                    
 \               n       
  \          (-1)        
   )  -------------------
  /               2*n + 1
 /    (2*n + 1)!*2       
/___,                    
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n}}{2^{2 n + 1} \left(2 n + 1\right)!}$$ 
Sum((-1)^n/((factorial(2*n + 1)*2^(2*n + 1))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n}}{2^{2 n + 1} \left(2 n + 1\right)!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{2^{- 2 n - 1}}{\left(2 n + 1\right)!}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(2^{- 2 n - 1} \cdot 2^{2 n + 3} \left|{\frac{\left(2 n + 3\right)!}{\left(2 n + 1\right)!}}\right|\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \infty$$
$$R = \infty$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
-1/2 + sin(1/2)
$$- \frac{1}{2} + \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$ 
-1/2 + sin(1/2)
Respuesta numérica [src] 
-0.0205744613957969997267120647844
-0.0205744613957969997267120647844
Gráfico
Suma de la serie (-1)^n/((2n+1)!*2^(2n+1))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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