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1/(3n-2)*(3n+1)
Suma de la serie/ 1/(3n-2)*(3n+1)

Suma de la serie 1/(3n-2)*(3n+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
 ___         
 \  `        
  \   3*n + 1
   )  -------
  /   3*n - 2
 /__,        
n = 1
∑n=1∞3n+13n−2\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3 n + 1}{3 n - 2} 
Sum((3*n + 1)/(3*n - 2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
3n+13n−2\frac{3 n + 1}{3 n - 2}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=3n+13n−2a_{n} = \frac{3 n + 1}{3 n - 2}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞((3n+1)2∣13n−2∣3n+4)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(3 n + 1\right)^{2} \left|{\frac{1}{3 n - 2}}\right|}{3 n + 4}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5020
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 1/(3n-2)*(3n+1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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