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6/(4n^(2)-1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (-1)^(n+1)/2^n (-1)^(n+1)/2^n
  • (n+1)x^n
  • x^(2*n)/n
  • n^2/n n^2/n

  • Expresiones idénticas

  • seis /(4n^(dos)- uno)
  • 6 dividir por (4n en el grado (2) menos 1)
  • seis dividir por (4n en el grado (dos) menos uno)
  • 6/(4n(2)-1)
  • 6/4n2-1
  • 6/4n^2-1
  • 6 dividir por (4n^(2)-1)

  • Expresiones semejantes

  • 6/(4n^(2)+1)
Suma de la serie/ 6/(4n^(2)-1)

Suma de la serie 6/(4n^(2)-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \       6    
  \   --------
  /      2    
 /    4*n  - 1
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{6}{4 n^{2} - 1}$$ 
Sum(6/(4*n^2 - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{6}{4 n^{2} - 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{6}{4 n^{2} - 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(4 \left(n + 1\right)^{2} - 1\right) \left|{\frac{1}{4 n^{2} - 1}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
3
$$3$$ 
3
Respuesta numérica [src] 
3.00000000000000000000000000000
3.00000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie 6/(4n^(2)-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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