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((1/2)^(2n))/2n-1

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n
  • (1+2^n)/3^n (1+2^n)/3^n
  • (-1)^n/2^n (-1)^n/2^n
  • (7/8)^n (7/8)^n

  • Expresiones idénticas

  • ((uno / dos)^(2n))/2n- uno
  • ((1 dividir por 2) en el grado (2n)) dividir por 2n menos 1
  • ((uno dividir por dos) en el grado (2n)) dividir por 2n menos uno
  • ((1/2)(2n))/2n-1
  • 1/22n/2n-1
  • 1/2^2n/2n-1
  • ((1 dividir por 2)^(2n)) dividir por 2n-1

  • Expresiones semejantes

  • ((1/2)^(2n))/2n+1
Suma de la serie/ ((1/2)^(2n))/2n-1

Suma de la serie ((1/2)^(2n))/2n-1


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
____               
\   `              
 \    / -2*n      \
  \   |2          |
  /   |-----*n - 1|
 /    \  2        /
/___,              
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(n \frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2 n}}{2} - 1\right)$$ 
Sum(((1/2)^(2*n)/2)*n - 1, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$n \frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2 n}}{2} - 1$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = -1 + \frac{2^{- 2 n} n}{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{1 - \frac{2^{- 2 n} n}{2}}{\frac{2^{- 2 n - 2} \left(n + 1\right)}{2} - 1}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
-oo
$$-\infty$$ 
-oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie ((1/2)^(2n))/2n-1

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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