Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(n+1)/3^n
(1+2^n)/3^n
(-1)^n/2^n
(7/8)^n
Expresiones idénticas
(uno + uno /n)^n*x^n/ cinco ^n
(1 más 1 dividir por n) en el grado n multiplicar por x en el grado n dividir por 5 en el grado n
(uno más uno dividir por n) en el grado n multiplicar por x en el grado n dividir por cinco en el grado n
(1+1/n)n*xn/5n
1+1/nn*xn/5n
(1+1/n)^nx^n/5^n
(1+1/n)nxn/5n
1+1/nnxn/5n
1+1/n^nx^n/5^n
(1+1 dividir por n)^n*x^n dividir por 5^n
Expresiones semejantes
((1+(1/n))^n)*x^n/5^n
(1-1/n)^n*x^n/5^n

Suma de la serie (1+1/n)^n*x^n/5^n

Solución

Ha introducido [src]

  oo              
_____             
\    `            
 \            n   
  \    /    1\   n
   \   |1 + -| *x 
    )  \    n/    
   /   -----------
  /          n    
 /          5     
/____,            
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^{n}}{5^{n}}$$

Sum(((1 + 1/n)^n*x^n)/5^n, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  oo                 
____                 
\   `                
 \                  n
  \    -n  n /    1\ 
  /   5  *x *|1 + -| 
 /           \    n/ 
/___,                
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} 5^{- n} x^{n} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^{n}$$

Sum(5^(-n)*x^n*(1 + 1/n)^n, (n, 1, oo))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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