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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)/n (n+1)/n
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n
  • 6/(9n^2+12n-5) 6/(9n^2+12n-5)
  • (7/8)^n (7/8)^n

  • Expresiones idénticas

  • (tres ^x+ dos ^x)/(tres ^x+ cinco ^x)
  • (3 en el grado x más 2 en el grado x) dividir por (3 en el grado x más 5 en el grado x)
  • (tres en el grado x más dos en el grado x) dividir por (tres en el grado x más cinco en el grado x)
  • (3x+2x)/(3x+5x)
  • 3x+2x/3x+5x
  • 3^x+2^x/3^x+5^x
  • (3^x+2^x) dividir por (3^x+5^x)

  • Expresiones semejantes

  • (3^x+2^x)/(3^x-5^x)
  • (3^x-2^x)/(3^x+5^x)
Suma de la serie/ (3^x+2^x)/(3^x+5^x)

Suma de la serie (3^x+2^x)/(3^x+5^x)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \     x    x
  \   3  + 2 
   )  -------
  /    x    x
 /    3  + 5 
/___,        
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{x} + 3^{x}}{3^{x} + 5^{x}}$$ 
Sum((3^x + 2^x)/(3^x + 5^x), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{2^{x} + 3^{x}}{3^{x} + 5^{x}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{2^{x} + 3^{x}}{3^{x} + 5^{x}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
   / x    x\
oo*\2  + 3 /
------------
   x    x   
  3  + 5
$$\frac{\infty \left(2^{x} + 3^{x}\right)}{3^{x} + 5^{x}}$$ 
oo*(2^x + 3^x)/(3^x + 5^x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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