Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- (x-1)^n
- (nx)^n
-
(4/9)^n
-
(n+1)/5^n
-
Expresiones idénticas
- (dos *k- cinco)*(dos *k+ seis)-(dos *k- nueve)*(dos *k+ diez)*(dos *k- cinco)*(dos *k+ seis)-(dos *k- nueve)*(dos *k+ diez)
- (2 multiplicar por k menos 5) multiplicar por (2 multiplicar por k más 6) menos (2 multiplicar por k menos 9) multiplicar por (2 multiplicar por k más 10) multiplicar por (2 multiplicar por k menos 5) multiplicar por (2 multiplicar por k más 6) menos (2 multiplicar por k menos 9) multiplicar por (2 multiplicar por k más 10)
- (dos multiplicar por k menos cinco) multiplicar por (dos multiplicar por k más seis) menos (dos multiplicar por k menos nueve) multiplicar por (dos multiplicar por k más diez) multiplicar por (dos multiplicar por k menos cinco) multiplicar por (dos multiplicar por k más seis) menos (dos multiplicar por k menos nueve) multiplicar por (dos multiplicar por k más diez)
- (2k-5)(2k+6)-(2k-9)(2k+10)(2k-5)(2k+6)-(2k-9)(2k+10)
- 2k-52k+6-2k-92k+102k-52k+6-2k-92k+10
-
Expresiones semejantes
- (2*k-5)*(2*k-6)-(2*k-9)*(2*k+10)*(2*k-5)*(2*k+6)-(2*k-9)*(2*k+10)
- (2*k-5)*(2*k+6)-(2*k-9)*(2*k-10)*(2*k-5)*(2*k+6)-(2*k-9)*(2*k+10)
- (2*k-5)*(2*k+6)-(2*k+9)*(2*k+10)*(2*k-5)*(2*k+6)-(2*k-9)*(2*k+10)
- (2*k-5)*(2*k+6)-(2*k-9)*(2*k+10)*(2*k-5)*(2*k-6)-(2*k-9)*(2*k+10)
- (2*k-5)*(2*k+6)-(2*k-9)*(2*k+10)*(2*k-5)*(2*k+6)-(2*k+9)*(2*k+10)
- (2*k-5)*(2*k+6)-(2*k-9)*(2*k+10)*(2*k-5)*(2*k+6)-(2*k-9)*(2*k-10)
- (2*k+5)*(2*k+6)-(2*k-9)*(2*k+10)*(2*k-5)*(2*k+6)-(2*k-9)*(2*k+10)
- (2*k-5)*(2*k+6)+(2*k-9)*(2*k+10)*(2*k-5)*(2*k+6)-(2*k-9)*(2*k+10)
- (2*k-5)*(2*k+6)-(2*k-9)*(2*k+10)*(2*k-5)*(2*k+6)+(2*k-9)*(2*k+10)
- (2*k-5)*(2*k+6)-(2*k-9)*(2*k+10)*(2*k+5)*(2*k+6)-(2*k-9)*(2*k+10)
Suma de la serie (2*k-5)*(2*k+6)-(2*k-9)*(2*k+10)*(2*k-5)*(2*k+6)-(2*k-9)*(2*k+10)
Solución
Ha introducido
[src]
oo __ \ ` ) ((2*k - 5)*(2*k + 6) - (2*k - 9)*(2*k + 10)*(2*k - 5)*(2*k + 6) - (2*k - 9)*(2*k + 10)) /_, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(- \left(2 k - 9\right) \left(2 k + 10\right) + \left(- \left(2 k - 9\right) \left(2 k + 10\right) \left(2 k - 5\right) \left(2 k + 6\right) + \left(2 k - 5\right) \left(2 k + 6\right)\right)\right)$$
Sum((2*k - 5)*(2*k + 6) - ((2*k - 9)*(2*k + 10))*(2*k - 5)*(2*k + 6) - (2*k - 9)*(2*k + 10), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$- \left(2 k - 9\right) \left(2 k + 10\right) + \left(- \left(2 k - 9\right) \left(2 k + 10\right) \left(2 k - 5\right) \left(2 k + 6\right) + \left(2 k - 5\right) \left(2 k + 6\right)\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - \left(2 k - 9\right) \left(2 k - 5\right) \left(2 k + 6\right) \left(2 k + 10\right) - \left(2 k - 9\right) \left(2 k + 10\right) + \left(2 k - 5\right) \left(2 k + 6\right)$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$- \left(2 k - 9\right) \left(2 k + 10\right) + \left(- \left(2 k - 9\right) \left(2 k + 10\right) \left(2 k - 5\right) \left(2 k + 6\right) + \left(2 k - 5\right) \left(2 k + 6\right)\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - \left(2 k - 9\right) \left(2 k - 5\right) \left(2 k + 6\right) \left(2 k + 10\right) - \left(2 k - 9\right) \left(2 k + 10\right) + \left(2 k - 5\right) \left(2 k + 6\right)$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
oo*((-5 + 2*k)*(6 + 2*k) - (-9 + 2*k)*(10 + 2*k) - (-9 + 2*k)*(-5 + 2*k)*(6 + 2*k)*(10 + 2*k))
$$\infty \left(- \left(2 k - 9\right) \left(2 k - 5\right) \left(2 k + 6\right) \left(2 k + 10\right) - \left(2 k - 9\right) \left(2 k + 10\right) + \left(2 k - 5\right) \left(2 k + 6\right)\right)$$
oo*((-5 + 2*k)*(6 + 2*k) - (-9 + 2*k)*(10 + 2*k) - (-9 + 2*k)*(-5 + 2*k)*(6 + 2*k)*(10 + 2*k))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n